直线和圆的能力训练题一.选择题1.过已知点的直线 AB 的倾斜角是 A. B. C. D.2.圆与直线的位置关系为A.相交 B.相切 C.相离 D.与 θ 有关 3.若直线与圆相切,则 的值为A. B. C. D.4.直线:与:互相垂直,则 的值为A. B. C. D.5.点(3,1)和(-4,6)在直线 3x-2y+a=0 的两侧,则的取值范围是A.<-7 或>24 B.-7<<24 C.=-7 或=24 D.≥-76.直线 ax+3y-9=0 与直线 x-3y+b=0 关于原点对称,则 a,b 的值分别为A.1,9 B.-1,9 C.1,-9 D.-1,-97.若直线 l 过点(1,1),且与两坐标轴所围成的三角形面积为 2,则直线 的条数是A.1 B.2 C.3 D.48.直线与曲线有且只有一个交点,则 的取值范围是A. B.且 C. D.非 A.B.C 的结论9.取直角坐标系内的两点,使 1,x1,x2,7 依次成等差数列,1,y1,y2,8依次成等比数列,若 P1,P2两点关于直线 l 对称,则直线 l 的方程为A.x-y+1=0 B.x-y-1=0 C.x+y-7=0 D.2x-y-5=010.若点到点的距离之和最小,则的值为 A. B. C. D.11.直线与圆交于 E,F 两点,则(O 为原点)的面积为A. B. C. D.12.曲线关于直线对称的直线方程为A. B. C. D.题号123456789101112选项二.填空题13.如果实数满足等式,那么的最大值是_________14.设圆的弦 AB 的中点为,则直线 AB 的方程是__________15.过 A(-3,0),B(3,0)两点的所有圆中面积最小的圆方程是______________.16.若过点(1,2)总可以作两条直线和圆相切,则实数 的取值范围是_________________.三.解答题17.自点 A(-3,3)发出的光线 l 经 x 轴反射,其反射光线与圆(x-2)2+(y-2)2=1 相切,求光线 l 所在的直线方程。18.已知圆与直线相交于 ,两点,为坐标原点,若,求 的值。19.已知圆:①求与圆相切且在坐标轴上截距相等的直线方程;②和圆外切且和直线相切的动圆圆心轨迹方程.20.等腰三角形两腰所在直线是 7x-y-9=0 和 x+y-7=0,底边过点(3,-8),求底边所在的直线方程。第 1 页2025-03-06