平 方 差 公 式平 方 差 公 式 公式 1 （ x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab计算： (x+a)(x-a)= x2+(a-a)x-a2=x2-a2平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2特征（ 1 ）两个数的和与这两个数的差之积， 等于这两个数的平方差。（ 2 ）两个二项式相乘时，若有一 项相同，另一项符号相反，积 等于相同项平方减去相反项平方。注：第（ 2 ）点是判断的依据和方法。 练习：1 、参照平方差公式“ (a+b)(a-b)=a2-b2” 填空。(1)(t+s)(t-s)=____ (2)(3m+2n)(3m-2n)=_________(3)(1+n)(1-n)=_____ (4)(10+5)(10-5)=______t2-s2(3m)2-(2n)212-n2102-522 、判断下列式子是否可用平方差公式。 （ 1) （ -a+b)(a+b) (2)(-2a+b)(-2a-b) (3)(-a+b)(a-b) (4)(a+b)(a-c)（是）（否）（否）（是） 例题：1 、 (5m+2n)(5m-2n)=(5m)2-(2n)2 = 25m2-4n2 (a + b)( a - b )= a2 - b2 2. (1)(-4a-1)(-4a+1) (2) [(x+y)+z][(x+y)-z] (3)(-2a2+7)(-2a2-7) 例 3 (1)(y+2)(y-2)-(3-y)(3+y) (2)(3m-4n)(4n+3m)-(2m-3n)(2m+3n)思考题 (x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)(x8+y8)(x16+y16)
