一、填空题（每题 4 分，共 24 分）1. 下列命题：① 若 xy=1 ，则 x 、 y 互为倒数；② 四条边相等的四边形是正方形；③ 平行四边形是梯形；④ 实数的平方是非负数 .其中真命题的序号是 ____.【解析】①④是真命题，②四条边相等的四边形也可以是菱形，③平行四边形不是梯形 .答案：①④2. （ 2010· 天津高考）命题“若 f(x) 是奇函数，则 f(-x)是奇函数”的否命题是 ____.【解析】其否命题为“若 f(x) 不是奇函数，则 f(-x) 不是奇函数”答案：“若 f(x) 不是奇函数 , 则 f(-x) 不是奇函数”3. 下列命题中，真命题是 ________.① 若 则② 若 M∩N=N, 则③ 函数 y=sinx,x∈ ［ 0,2π ］是周期函数；④ 若直线 l 与 m 异面， m 与 n 异面，则 l 与 n 异面 .22a =b ,|a|=|b|;MN;【解析】①是真命题，② 中若 M∩N=N, 则 N M,故是假命题 ,③ 中 周期函数的定义域应为 R ，故函数 y=sinx,x∈ ［ 0,2π ］不是周期函数，是假命题 .④ 中 l 与 m 异面， m 与 n 异面，则 l 与 n 可能异面，也可能平行或相交，故是假命题 .答案：①4. 原命题：“设 a,b,c∈R, 若 ac2>bc2 ，则 a>b” 及其逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有 ____ 个 .【解析】原命题为真命题，所以逆否命题也是真命题，逆命题为“若 a>b, 则 ac2>bc2” 当 c=0 时，此命题是假命题，所以否命题也是假命题 .答案： 25. 命题“各位数字之和是 3 的倍数的正整数，可以被 3 整除”的逆否命题是 ______ ；逆命题是 ______ ；否命题是 ______.【解析】原命题的条件为“一个正整数各位数字之和是 3 的倍数”，结论是“这个数可以被 3 整除” .答案：“不能被 3 整除的正整数，其各位数字之和不是 3 的倍数”“ 能被 3 整除的正整数，它的各位数字之和是 3 的倍数”“ 各位数字之和不是 3 的倍数的正整数，不能被 3 整除”6. （ 2010· 漳州高二检测）命题“若 x2<1, 则 -1
