北京市重点中学2014届高三上学期第一次月考试题数学VIP免费

高三数学理月考试卷2013.10班级姓名一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．1．集合,,若,则的值为()A．1B．2C．3D．42．函数，23lg(31)1xfxxx的定义域为()A．1,3B．1,13C．11,33D．1,33．下列函数中,既是奇函数又是增函数的为()A．1yxB．2yxC．1yxD．||yxx4．下列区间中，函数有零点的区间是（）A．B．C．D．5．下列有关命题的说法正确的是()A．命题“若21x，则1x”的否命题为：“若21x，则1x”．B．“1x”是“2560xx”的必要不充分条件．C．命题“xR，使得210xx”的否定是：“xR，均有210xx”．D．命题“若xy，则sinsinxy”的逆否命题为真命题．6.要得到函数y=sin(2x-)的图象，只要将函数y=sin2x的图象()A.向左平行移动个单位B.向左平行移动个单位C.向右平行移动个单位D.向右平行移动个单位7.三个数，，的大小顺序是()A．7.07.0666log7.0B．6log67.07.07.06C．67.07.07.066logD．7.067.067.06log8．已知两条直线1l：y=m和2l：y=821m（m＞0），1l与函数2logyx的图像从左至右相交于点A，B，2l与函数2logyx的图像从左至右相交于C,D．记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为a,b,当m变化时，ba的最小值为（）A．162B．82C．84D．44二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．若的值为____．10．幂函数()fxx的图像经过点)21,4(，则1()4f的值为______.11．曲线，所围成图形的面积______.12、函数是偶函数，且当时，，则.13．设()fx是定义在R上且周期为2的函数，在区间[11]，上，0111()201xxaxfxbxx≤≤≤，，，，其中abR，．若1322ff，则3ab的值为____．14．对于函数，下列结论正确的是_____.①②有两个不等的实数解；③在R上有三个零点；④三．解答题：本大题共6小题，共80分．15.（本小题满分12分）已知,.（1）求的值；（2）求的值.16.(本小题满分12分）设集合，。（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围.17．（本小题满分14分）已知函数.（1）直接写出的单调区间；（2）解不等式；（3）设，求在上的最大值.18.（本小题满分14分）已知函数。（I）若对任意恒成立，求实数的取值范围；（II）若对任意恒成立，求实数的取值范围。19.（本小题满分14分）设函数.（1）当时,试求函数在区间上的最大值;（2）求函数的单调区间.20.（本小题满分14分）已知函数.（1）若，求曲线()(1,(1))fxf在点处的切线方程；（2）令是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（3）当时，证明：.草稿纸（答题无效）