PPaaAAOOαα 一、复习引入：问题 1 、直线和平面垂直的定义
问题 2 、直线和平面垂直的判定定理
1 、直线和平面垂直的定义
2 、直线和平面垂直的判定定理
如果一条直线和一个平面内的任意直线都垂直，那么这条直线和这个平面互相垂直
如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直这个平面
直线和平面垂直的性质定理：如果一条直线和一个平面垂直，那么这条直线与平面内的任何一条直线垂直
即“线线垂直 线面垂直”即“线面垂直 线线垂直” POPO 是平面是平面 αα 的斜线的斜线 , , OO 为斜足为斜足 ;; PAPA 是平面是平面 αα的垂线的垂线 , , AA 为垂足为垂足 ;;AOAO 是是 POPO 在平面在平面 αα 内的射内的射影影
AAPPooααaa 的位置关系如何
与，如果POaa)1(能垂直吗
与，如果POaa)2(问题问题 33 POaAOa，则如图，若从问题 3 可以猜想到什么
垂线在平面内的射影是一个点，斜线在平面内的射影是一条直线
斜线段在平面内的射影是一条线段 三垂线定理三垂线定理：：在平面内的一条直线，如果和这个平面的在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直
一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直
三垂线定理三垂线定理PPaaAAOOααPAaOAaaPAOAPAPO求证：且内的射影，在是的垂线、斜线，分别是平面、已知：, 性质定理判定定理性质定理线面垂直①线线垂直②线面垂直③线线垂直PO 平面 PAOa⊥PO③ 三垂线定理三垂线定理：：在平面内的一条直线，如果和这个平面的在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直
一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直
AO⊥a ②a⊥ 平面 PAO证明：PA⊥αa
