两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派， 1955 年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。 我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。 毕达哥拉斯是古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家，相传 2500 年前，一次，毕达哥拉斯去朋友家作客．在宴席上，其他的宾客都在尽情欢乐，高谈阔论，只有毕达哥拉斯却看着朋友家的方砖地而发起呆来．原来，朋友家的地是用一块块直角三角形形状的砖铺成的，黑白相间，非常美观大方．主人看到毕达哥拉斯的样子非常奇怪，就想过去问他．谁知毕达哥拉斯突破恍然大悟的样子，站起来，大笑着跑回家去了． 同学们，我们也来观察下面图中的地面，看看你能发现什么？是否也和大哲学家有同样的发现呢？ABCA 、 B 、 C 的面积有什么关系？直角三角形三边有什么关系？SA+SB=SC两直角边的平方和等于斜边的平方。ａ 2+b2=c2abcABCABCA 的面积 ( 单位面积 )B 的面积 ( 单位面积 )C 的面积 ( 单位面积 )图 1图 2A 、 B 、C 面积关系直角三角形三边关系图 1图 2491392534sA+sB=sC两直角边的平方和等于斜边的平方命题１：如果直角三角形的两直角边长分别为 a 、 b ，斜边长为 c ，那么 a2+b2=c2 。abc你能证明这个命题是正确的命题吗？如图：已知四个全等的直角三角形的两直角边长分别为 a 和 b ，斜边长为 c 。利用这些直角三角形拼成一个大的正方形，来说明：222cba=+babababacccc( 合作探究 ) ab214)b-a(c22×+=ab2bab2-a22++=222cba=+可得：22ba +=大正方形的面积该怎样表示 ?cccc(a-b)2一个门框的尺寸如图所示，一块长 3m ，宽2.2m 的薄木板能否从门框内通过 ? 为什么 ?2m2mDDCCAABB连接 AC, 在 Rt ABC△中 ,因此 ,AC= ≈2.236因为 AC______ 木板的宽 ,所以木板 ____ 从门框内通过 .52122222BCABAC5大于能1m一个 3m 长的梯子 AB 斜靠在一竖直的墙 AC 上，这时AC 的距离为 2.5m ．如果梯子顶端 A 沿墙下滑 0.5m ，那么梯子底端 B 也外移 0.5m 吗？ ABC解：在 Rt△ABC 中 ,在 Rt△DCE 中 ,ABCDE 梯子的顶端沿墙下滑 0.5m, 梯子底端外移 0.5...
