3.1.1 3.1.1 随机事件的概率随机事件的概率 在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用超过 10 个师的兵力．这句话有一个非同寻常的来历． 1943 年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额． 为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们运用概率论分析后分析，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性．一定数量的船（为 100 艘）编队规模越小，编次就越多（为每次20 艘，就要有 5 个编次），编次越多，与敌人相遇的概率就越大． 美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口．结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的 25 ％降为 1 ％，大大减少了损失，保证了物资的及时供应． 1 名数学家＝ 10 个师• 在自然界和实际生活中，我们会遇到各种各样的现象．如果从结果能否预知的角度来看，可以分为两大类： 另一类现象的结果是无法预知的，即在一定的条件下，出现那种结果是无法预先确定的，这类现象称为随机现象． 一类现象的结果总是确定的，即在一定的条件下，它所出现的结果是可以预知的，这类现象称为确定性现象； 下面各事件的发生与否，各有什么特点？• （ 1 ）导体通电时发热；（ 6 ）在标准大气压下且温度低于 0℃ 时，冰融化．（ 5 ）抛一枚硬币，正面朝上；（ 4 ）在常温下，钢铁熔化；（ 3 ）抛一石块，下落；（ 2 ）李强射击一次，中靶；随机事件及其概率随机事件及其概率 必然事件：在一定条件下必然要发生的事件． 比如：“（ 1 ）导体通电时发热”，“（ 3 ）抛一石块，下落”都是必然事件．随机事件及其概率随机事件及其概率（ 1 ）必然事件、不可能事件、随机事件 不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件． 比如：“（ 4 ）在常温下，铁能熔化”，“（ 6 ）在标准大气压下且温度低于 0℃时，冰融化”，都是不可能事件． 随机事件及其概率随机事件及其概率（ 1 ）必然事件、不可能事件、随机事件 随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件． 比如“（ 2 ）李强射击一次，不中靶”，“（ 5 ）掷一枚硬币，出现反面”都是随机事件． （ 1 ）必然事件、不可能事件、随机事件随机事件及其概率随机事件及其概率...
