多边形的内角和 (2)VIP专享VIP免费

热身 / 复习探索新知趣味练习反思总结本节介绍壮校附小 黄柳艳 教学目标 1. 使学生了解多边形的内角等概念。 2. 能通过不同方法探索多边形的内角和公式，并会应用它们进行有关计算。 教学方法 以引导为主，让学生自主探索，让学生感受利用旧知解决问题，培养学生化归思想的应用。教学重难点 教学重点：探索多边形内角和公式。 教学难点：在探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形 返回 一、热身（复习） 1. 三角形的内角和等于 度。 3. 从四边形的一个顶点出发，可以引出 条对角线，这些对角线将多边形分割成 个三角形。 2. 长方形的内角和等于 度。 12180360返回 讨论 : 任意四边形的内角和等于多少度？你是怎样得到的？你能找到几种方法？ABCDABCDABCDFE 动手画一画 你能不能利用三角形的认识，求出这几个多边形的内角和？请你完成下面的表格。ABCDEABCDEFABCDEFG• 以下图中从一个顶点出发可以引出几条对角线？ 多边形的内角和分成的三角形的个数多边形的边数1…180°…34567…nABCDEABCDEFGABCDEF2345n-2(n-2)×180 °900 °720 °540 °360 °n 边形每增加一条边 , 内角和的度数就增加 180° 思考： n 边形分成几个三角形如何表示？ n 边形的内角和又如何表示？ABCDBACEDBFEDCA 四边形 180 °×2= 360 °180 ° ×3= 540 ° 五边形180 ° ×4= 720 ° 六边形（ 4-2 ） （ 5-2 ）（ 6-2 ）(n-2)(n-2) × 180 ° ABCDABCDEABCDEFABCDABCDEABCDEF想一想：这两种分割方法你又能不能求出多边形 的内角和？ 1 、求八边形的内角和的度数 .那七边形的度数又为多少呢？解：（ 8-2 ） ×180°=1080° （ 7-2 ） ×180°=900°答：八边形的内角和是 900°.[ 提示： n 边形的内角和＝ (n(n －－ 2)×180°]2)×180°]练习 2 、已知一个多边形的内角和等于 1440°, 求它的边数。解：设这个多边形的边数为 n, 根据题意可得：（ n-2 ） ×180°=1440° 解得： n=10 答：这个多边形是十边形 °练习 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ADCB 因为 ∠A+ B+ C+ D=360∠∠∠° 所以 ∠B+ D =360°-∠（ ∠ A+ C ∠） =360°- 180° =180° 这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。解：如图所示，四边形 ABCD 中， 不妨设∠ A+ C=180∠°例题讲解 1 、做一做：画出下面多边形...