北京市2014届高三理科数学一轮复习试题选编9：正余弦定理(教师版)VIP免费

北京市2014届高三理科数学一轮复习试题选编9：正余弦定理一、选择题1．（北京四中2013届高三上学期期中测验数学(理)试题）边长为的三角形的最大角与最小角的和是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】边7对角为,则由余弦定理可知,所以,所以最大角与最小角的和为,选B．二、填空题2．（北京市昌平区2013届高三上学期期末考试数学理试题）在ABC△中，若22b,1c，tan22B，则a=.【答案】3解：由tan220B，知02B，得22sin3B，1cos3B，由余弦定理可得2221cos23acbBac，即218123aa，整理得232210aa，解得3a或73a（舍去）。3．（2013北京顺义二模数学理科试题及答案）设的内角的对边分别为,且,则__________,的面积__________.【答案】4．（北京市房山区2013届高三上学期期末考试数学理试题）在△ABC中，角所对的边分别为，则，△ABC的面积等于.【答案】5．（北京市石景山区2013届高三上学期期末考试数学理试题）在ABC中，若2,60,7aBb，则BC边上的高等于．【答案】332第1页，共14页解：由余弦定理得2222cos60bacac，即2174222cc整理得2230cc，解得3c。所以BC边上的高为33sin3sin602cB。6．（2013北京西城高三二模数学理科）在△中,,,,则______;△的面积是______.【答案】3,;7．（2013届北京市延庆县一模数学理）在中，依次是角的对边，且.若，则角.【答案】8．（北京市石景山区2013届高三一模数学理试题）在△ABC中,若∠B=4,b=2a,则∠C=__________________.【答案】9．（北京市顺义区2013届高三第一次统练数学理科试卷（解析））在中,若,则_______,________.【答案】答案由得,.由正弦定理得.又,即,解得.10．（北京市丰台区2013届高三上学期期末考试数学理试题）已知ABC中，AB=3，BC=1，sin3cosCC，则ABC的面积为______．【答案】32解：由sin3cosCC得tan30C，所以3C。根据正弦定理可得sinsinBCABAC，即第2页，共14页132sin32A，所以1sin2A，因为ABBC，所以AC，所以6A，即2B，所以三角形为直角三角形，所以133122ABCS。11．（2013届北京海滨一模理科）在中，若，则【答案】12．（2012北京理）11.在△ABC中,若a=2,b+c=7,cosB=41,则b=_______.【答案】【解析】在△ABC中,利用余弦定理cbcbcacbcaB4))((4412cos222cbc4)(74,化简得:0478bc,与题目条件7cb联立,可解得.2,4,3abc【答案】413．（2013北京海淀二模数学理科试题及答案）在中,,则【答案】14．（北京市朝阳区2013届高三第一次综合练习理科数学）在ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边.已知角A为锐角,且3sinbaB,则tanA_________.【答案】2415．（北京市海淀区北师特学校2013届高三第四次月考理科数学）在△ABC中，若π,24Bba，则C．【答案】712【解析】根据正弦定理可得sinsinabAB，即2sinsin4aaA，解得1sin2A，因为2baa，所以第3页，共14页AB，所以6A，所以712CAB。16．（2010年高考（北京理））在△ABC中,若b=1,c=,,则a=__________｡【答案】1;解:由余弦定理=,∴a2+a-2=0,a=-2(舍去)或a=1.17．（2011年高考（北京理））在中,若则___________;____________.【答案】,【命题立意】本题主要考查了同角三角函数之间的关系和正弦定理,考查了学生运用基本知识解答问题的能力和计算能力.【解析】在中,因为,所以为锐角,由,解得因为所以由正弦定理得,即,得18．（2013北京房山二模数学理科试题及答案）在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是.,则____.【答案】三、解答题19．（北京市海淀区2013届高三5月查缺补漏数学（理））已知函数22()cos23sincossinfxxxxx(I)求()fx的最小正周期和值域;(Ⅱ)在ABC中,角,,ABC所对的边分别是,,abc,若()22Af且2abc,试判断ABC的形状.【答案】解:﹙Ⅰ﹚22()cos23sincossinfxxxxx3sin2cos2xx2sin(2)6x所以,()[2,2]Tfx﹙Ⅱ﹚由()22Af,有()2sin()226AfA,所以sin()1.6A第4页，共14页因为0A,所以62A,即3A...