初二数学下册证明题(中等难题-含答案)VIP免费

一．计算题（简便计算）简便计算：解方程已知,求的值.(简便计算）先化简再求值,当时，求此代数式的值99×101=2003×1997=(2x+y)(－2x－y)（－5b）(+5b)(a+2b)(2b－a)一：已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且．（1）求证：；（2）若，求AB的长．二：如图，已知矩形ABCD，延长CB到E，使CE=CA，连结AE并取中点F，连结AE并取中点F，连结BF、DF，求证BF⊥DF。三：已知:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED.求证:AE平分∠BAD.DCEBGAF（第23题）ECDBAF四、（本题7分）如图，△ABC中，M是BC的中点，AD是∠A的平分线，BD⊥AD于D，AB=12，AC=18，求DM的长。五、（本题8分）如图，四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD交于点O，且AC⊥BD，DH⊥BC。⑴求证：DH=（AD+BC）⑵若AC=6，求梯形ABCD的面积。六、(6分)、如图，P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分别为垂足，若CF=3,CE=4,求AP的长.(2010山西省)如图1，已知正方形的边在正方形的边上，连接（1）试猜想与有怎样的位置关系，并证明你的结论.（2）将正方形绕点按顺时针方向旋转，使点落在边上，如图2，连接和你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.选择题：15、如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰长如图，依此规律第10个图形的周长为。……DACBGF图2ABDGFEC图1HE第一个图第二个图第三个图16、如图，矩形ABCD对角线AC经过原点O，B点坐标为（―1，―3），若一反比例函数的图象过点D，则其解析式为。一：解：（1）证明：于点，．，．连接，AG＝AG,AB＝AF，．．（2）解：∵AD＝DC,DF⊥AC，．．，．．二：证明：∵CE=CAAF=EFCFAEAFC=EFC=90∴⊥∠∠在直角三角形AEB中，BF是斜边上中线BF=AF∴又：AD=BCCF=CFBCFADF∴△≌△BFC=AFD∠∠而∠AFD+DFC=AFC=90∠BFC+DFC=BFD=90∴∠∠∠BFDF∵⊥三：证明：∵四边形ABCD是矩形∴∠B=∠C=∠BAD=90°AB=CD∴∠BEF+∠BFE=90°∵EF⊥ED∴∠BEF+∠CED=90°∴∠BEF=∠CED∴∠BEF=∠CDEDCEBGAF又∵EF=ED∴△EBF≌△CDE∴BE=CD∴BE=AB∴∠BAE=∠BEA=45°∴∠EAD=45°∴∠BAE=∠EAD∴AE平分∠BAD四、解：延长BD交AC于E∵BD⊥AD…………………1分∴∠ADB=ADE=900∵AD是∠A的平分线∴∠BAD=EAD…………………2分在△ABD与△AED中∴△ABD≌△AED…………………3分∴BD=EDAE=AB=12…………………4分∴EC=AC－AE=18－12=6…………………5分∵M是BC的中点∴DM=EC=3…………………7分五：⑴证明：过D作DE∥AC交BC延长线于E……1分∵AD∥BC∴四边形ACED为平行四边形……………2分∴CE=ADDE=AC∵ABCD为等腰梯形∴BD=AC=CE∵AC⊥BD∴DE⊥BD∴△DBE为等腰直角三角形………………4分∵DH⊥BC∴DH=BE=（CE+BC）=（AD+BC）…………………5分⑵∵AD=CE∴…………7分∵△DBE为等腰直角三角形BD=DE=6∴∴梯形ABCD的面积为18……………………………………8分注：此题解题方法并不唯一。六：20、(5分)解：连结PC。∵四边形ABCD是正方形，∴AD=DC，∠ADP=∠CDP，∵PD=PD，∴△APD≌△CPD，∴AP=CP∵四边形ABCD是正方形，∴∠DCB=90°，∵PE⊥DC，PF⊥BC，∴四边形PFCE是矩形∴PC=EF。∵∠DCB=90°，∴中，，∴，∴AP=CP=EF=5。（其它方法证明也一样得分）七、(8分)解：（1）△≌△；△≌△2分（2）判断四边形MENF为菱形；3分证明：∵ABCD为等腰梯形，∴AB=CD，∠A=∠D，又∵M为AD的中点，∴MA=MD∴△≌△，∴BM=CM；4分又∵E、F、N分别为BM、CM、BC中点，∴MF=NE=MC，ME=NF=BM，（或MF∥NE，ME∥NF；）5分∴EM=NF=MF=NE；∴四边形MENF为菱形．6分（说明：第（2）问判断四边形MENF仅为平行四边形，并正确证明的只给3分．）（3）当h=BC（或BC=2h或BC=2MN）时，MENF为正方形．8分选择题：15、3216、