11.2 解一元一次方程（一）导学案----合并同类项与移项虎林市宝东中学 曲学庆 学习目标：1、让学生正确、熟练的掌握和应用解一元一次方程的三个基本步骤：“移项”与“合并同类项”、“将未知数的系数化为 1”；2、自主探索、归纳解一元一次方程的一般步骤。3、体会方程在生活中的实际应用，养成良好的计算习惯。重点难点：怎样将方程变形既是重点也是难点。学习过程：问题 1：南村侨联中学三年来共购买计算机 140 台，去年购买数量是前年的 2 倍，今年购买数量是去年的 2 倍，前年学校购买了多少台计算机？解：设前年购买计算机 x 台，则去年购买 台，今年购买 台，依题意得 要解这个方程，可以先把方程左边合并同类项，再用等式的性质解出 x 的值，解法如下：**思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？例 1 解下列方程：（1）9x—5 x =8 ； （2）4x－6x－x =－15；（3）解：（1）合并同类项得： = 两边 ，得 ，∴ ；(2) 合并同类项得： = x 的系数化为 1，得 ；（3）练习一 解下列方程：（1）6x —x = 4 ； （2）－4x + 6x－0.5x =－0.3；（3）.（4）思考： 方程的两边都含有 的项（）和常数项（），怎样才能把它化成（ 为常数）的形式呢？解：利用等式的性质 1，得 ，∴ 。∴ 。**像上面那样把等式一边的某项改变符号后移到另一边，叫做移项。问题：移项起到什么作用？例 2 解下列方程：（1）； （2）。练习二 解下列方程：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）；小结：1，本节学习的解一元一次方程，主要步骤有①移项,② 合并同类项, ③ 将未知数的系数化为 1,最后得到的形式。2，移项时要注意，移正变负，移负变正。课后作业： 1、下列方程的变形是否正确？为什么？（1）由,得 ( )（2）由,得 ( )（3）由得 ( )（4）由,得 ( )2、直接写出下列方程的解（1） ( ) (2) ( ) (3) ( ) (4) ( )（5） ( )3、解下列方程：（1）； (2) (3) ； （4）；（5）； （6）； （7）； （8）；
