《圆柱》典型例题 2例 1．有一块正方体的木料，它的棱长是 4 分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱体（如下图）。这个圆柱体的体积是多少？例 2．把一根长 1.5 米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加 9.6 平方分米，这根钢材原来的体积是多少？ 1 / 5例 3．一个圆柱体的高是 37.68 厘米，它的侧面展开后恰好是正方形，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？（保留整数）例 4．一个圆柱体水桶，从里面量，底面直径是 32 厘米，高是 50 厘米．这个水桶大约能盛水多少千克？（1 立方分米的水重 1 千克） 2 / 5例 5．一个圆柱量桶，底面半径是 5 厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降 3厘米，这块铁块的体积是多少？ 参考答案 3 / 5例 1 分析：由圆柱体的体积公式可知：圆柱体的体积大小的决定因素是底面半径和高。因此，要想使加工成的圆柱体的体积最大，则必须满足圆柱底面的直径等于正方体的棱长，高也等于正方体的棱长。 解：3.14×（4÷2）×（4÷2）×4＝50.24（立方分米） 答：这个圆柱体的体积是 50.24 立方分米。例 2 分析：从图中观察，可将这段钢材截成三段，表面积增加四个与圆柱底面完全相等的圆面积，因此就可以求出圆柱形钢材的底面积，长 1.5 米就是圆柱的高于是问题得到解决。 解： 9.6÷4×15←注意统一单位 ＝2.4×15 ＝36（立方分米） 答：这根钢材原来体积是 36 立方分米。例 3 分析：“它的侧面展开后恰好是正方形，”通过这个条件可以想象出圆柱的高就是正方形的边长，也是圆柱的底面周长，这样转化后，问题也就得到解决。 解：1．半径：37.68÷3.14÷2＝6（厘米） 2．体积：3.14×6×6×37.68＝4259.3472≈4259（立方厘米） 答：这个圆柱体的体积约是 4259 立方厘米。例 4 分析：圆柱形水桶的底面积是： （平方厘米） 圆柱形水桶的容积是 803.84×50＝40192（立方厘米）， 折合成立方分米数是 40192÷1000＝40.192（立方分米）， 大约能盛水的重量是 1×40.192≈40（千克） 答：这个水桶大约能盛水 40 千克。 4 / 5例 5 分析：认真读题后，找出题中关键句或词进行分析思考，这是解决问题的重要方法，“把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降 3 厘米”通过这个变化可以想象出，原来铁块的体积就是水面下降 3 厘米这个高度的体积，这是铁块原来占的空间，于是问题得到解决。 解：5×5×3.14×3＝235.5（立方厘米） 答：这块铁块的体积是 235.5 立方厘米。 5 / 5
