八年级 上册11.3 多边形及其内角和 (第 1 课时)课件说明• 本课是在学生已经学习了三角形的有关概念和性质 的基础上,利用学习三角形的经验方法进一步研究 多边形的有关概念和性质.• 学习目标: 1 .了解多边形的有关概念,感悟类比方法的价值. 2 .探索并证明多边形内角和公式,体会化归思想和 从具体到抽象的研究问题方法. 3 .运用多边形内角和公式解决简单问题.• 学习重点: 多边形内角和公式的探索与证明过程.课件说明创设情境,导入新知 问题 你能从图中想象出几个由一些线段围成的图 形吗?创设情境,导入新知 多边形的定义: 在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形 .创设情境,导入新知 如图,从五边形 ABCDE 的顶点 A 出发共有几条对 角线?ABCDE凸四边形创设情境,导入新知 观察 你能说出这两个图形的异同点吗?ABCDBDCA创设情境,导入新知 想一想 正方形的边、角有什么特点?各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形. 回忆 长方形、正方形的内角和等于 ______.360° 创设情境,导入新知 思考 任意一个四边形的内角和是否也等于 360° 呢?动手操作,探究新知 探究 你能利用三角形内角和定理证明你的结论吗?证明:连接 AC ,∠BAD +∠B +∠BCD +∠D = (∠ BAC +∠BCA +∠B ) + (∠ DAC +∠DCA +∠D ),= 180° + 180° = 360° .ABCD动手操作,探究新知 探究 你能利用三角形内角和定理证明你的结论 吗? 从四边形的一个顶点出发,可以作 _____ 条对角线,它们将四边形分为 个三角形,四边形的内角和等于 180°×____= ° .122360ABCDABCDE动手操作,探究新知 探究 类比前面的过程,你能探索五边形的内角和 吗?六边形呢? 如图,从五边形的一个顶点出发,可以作 条对角线,它们将五边形分为 ____ 个三角形, 五边形的内角和等于 180°× = ° .233540动手操作,探究新知 如图,从六边形的一个顶点出发,可以作 _____ 条对角线,它们将六边形分为 _____ 个三角形,六边形的内角和等于 180°×____=_______° .344720CABDEF 从 n 边形的一个顶点出发,可以作( n -3 )条对角线,它们将 n 边形分为( n -2 )个三角形,这( n -2 )个三角形的内角和就是 n 边形的内角和,所以, n 边形的内角和等于( n -2 ) ×180° .归纳总结,获得新知 思考你能从四边形...