八年级 上册11
3 多边形及其内角和 （第 1 课时）课件说明• 本课是在学生已经学习了三角形的有关概念和性质 的基础上，利用学习三角形的经验方法进一步研究 多边形的有关概念和性质．• 学习目标： 1 ．了解多边形的有关概念，感悟类比方法的价值． 2 ．探索并证明多边形内角和公式，体会化归思想和 从具体到抽象的研究问题方法． 3 ．运用多边形内角和公式解决简单问题．• 学习重点： 多边形内角和公式的探索与证明过程．课件说明创设情境，导入新知 问题 你能从图中想象出几个由一些线段围成的图 形吗
创设情境，导入新知 多边形的定义： 在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形
创设情境，导入新知 如图，从五边形 ABCDE 的顶点 A 出发共有几条对 角线
ABCDE凸四边形创设情境，导入新知 观察 你能说出这两个图形的异同点吗
ABCDBDCA创设情境，导入新知 想一想 正方形的边、角有什么特点
各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形． 回忆 长方形、正方形的内角和等于 ______
360° 创设情境，导入新知 思考 任意一个四边形的内角和是否也等于 360° 呢
动手操作，探究新知 探究 你能利用三角形内角和定理证明你的结论吗
证明：连接 AC ，∠BAD +∠B +∠BCD +∠D = （∠ BAC +∠BCA +∠B ） + （∠ DAC +∠DCA +∠D ），= 180° + 180° = 360° ．ABCD动手操作，探究新知 探究 你能利用三角形内角和定理证明你的结论 吗
从四边形的一个顶点出发，可以作 _____ 条对角线，它们将四边形分为 个三角形，四边形的内角和等于 180°×____= ° ．122360ABCDABCDE动手操作，探究新知 探究 类比前面的过程，你能探索五边形的内角和 吗
如图，从五边形的一个顶点
