数学思考-探究模式的策略（例1）VIP专享VIP免费

4. 数学思考 探究模式的策略 例 1整理和复习一、引入情境，探究规律一、引入情境，探究规律（一）出示信息，明确问题问题：你想怎样解决这个问题？动手试一试吧。 最多有 2 个点在同一条直线上，那么 6 个点可以连多少条线段？ 8 个点呢？（二）合作探究，分享方法预设 1 ：一、引入情境，探究规律一、引入情境，探究规律唉，画乱了，也数不清多少条线段了。不重复，不遗漏。问题：想一想，按顺序画有什么好处？ 预设 2 ：5 ＋ 4 ＋ 3 ＋ 2 ＋ 1 ＝ 15 （条）（二）合作探究，分享方法一、引入情境，探究规律一、引入情境，探究规律别着急。我来帮你！ （二）合作探究，分享方法一、引入情境，探究规律一、引入情境，探究规律幸亏只有 6 个点，要是有600 个点就惨了！对呀，我们找找规律吧！从最少的 2 个点开始。点数增加条数总条数21321 ＋ 2 ＝ 3 （条）431 ＋ 2 ＋ 3 ＝ 6 （条）541 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 4 ＝ 10 （条）651 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 5 ＝ 15（条）问题：观察“点数”和“增加条数”，你发现了什么规律？ （二）合作探究，分享方法一、引入情境，探究规律一、引入情境，探究规律1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 5 ＋ 6 ＋ 7问题： 1. 按照规律， 8 个点能连几条线段？ 2. 为什么有 8 个点，列式却依次加到 7 呢？（二）合作探究，分享方法一、引入情境，探究规律一、引入情境，探究规律 3. 想一想，能用简单方法计算吗？＝（ 1 ＋ 7 ）＋（ 2 ＋ 6 ）＋（ 3 ＋ 5 ）＋ 4＝ 28 （条） —— 8 个点＝ 8×3 ＋ 4二、应用规律，解决问题二、应用规律，解决问题＝（ 1 ＋ 11 ）＋（ 2 ＋ 10 ）＋（ 3 ＋9 ） ＋（ 4 ＋ 8 ）＋（ 5 ＋ 7 ）＋ 6 问题：按照简单的方法计算，你发现了什么？ 1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 5 ＋ 6 ＋ 7 ＋ 8＋ 9 ＋ 10 ＋ 11＝ 66 （条） —— 12 个点＝ 12×5 ＋ 61. 根据规律，你知道 12 个点、 20 个点能连多少条线段吗？二、应用规律，解决问题二、应用规律，解决问题 1. 根据规律，你知道 12 个点、 20 个点能连多少条线段吗？1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 5 ＋ 6 ＋ 7 ＋ 8 ＋9 ＋ 10 ＋ 11 ＋ 12 ＋ 13 ＋ 14 ＋15 ＋ 16 ＋ 17 ＋ 18 ＋ 19＝（ 1 ＋ 19 ）＋（ 2 ＋ 18 ）＋（ 3 ＋ 17 ） ＋……＋（ 8 ...