2014 年北京中考题数学题一、选择题（本题共 32 分，每题 4 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1．的相反数是（ ）．A． B． C． D．2．据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水吨，将用科学计数法表示应为（ ）．A． B． C． D．3．如图，有张扑克牌，从中随机抽取 张，点数为偶数的概率（ ）．A． B． C． D．4．右图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）．A．圆锥 B．圆柱 C．正三棱柱 D．正三棱锥5．某篮球队名队员的年龄如下表所示：年龄（岁）18192021人数5412则这名队员年龄的众数和平均数分别是（ ）．A．， B．， C．， D．，6．园林队公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积 （单位：平方米）与工作时间 （单位：小时）的函数关系的图像如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为（ ）．A．平方米 B．平方米 C．平方米 D．平方米 1 / 127．如图，⊙的直径垂直于弦，垂足是，，，的长为（ ）．A． B． C． D． 8．已知点为某封闭图形边界的一定点，动点从点出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点的时间为，线段的长为，表示与的函数关系的图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（ ）．二．填空题（本体共 16 分，每题 4 分）9．分解因式：=___________________．10．在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时测得一根旗杆的影长为，那么这根旗杆的高度为_________________．11．如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为．写出一个函数使它的图象与正方形有公共点，这个函数的表达式为______________．12．在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点伴随点，一直点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，这样依次得到点，，…，…，若点的坐标为，则点的坐标为__________，点的坐标为__________；若点的坐标为，对于任意正整数，点均在轴上方，则，应满足的条件为_____________．三．解答题（本题共 30 分，每小题 5 分）13．如图，点在线段上，，，．求证：． 2 / 1214．计算：．15．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．（添加图）16. 已知 x-y= 3 ,求代数式（x+1 )2 - 2x + y(y-2x) 的值． 17.已知关于 x 的方程 mx2-(m+2)x+2=0（m≠0)．(1) 求证：方程总有两个实数根；(2) 若方程的两个实数根都是整数，求正整数 m 的值．18．列方程或方程组解应用题小马自驾私家车从 A ...
