特 殊 的 平 行 四 边 形 复 习 教 案一 、 学 案1 、 知 识 梳 理1、矩形定义： 叫 做 矩 形 ( 通 常 也 叫 长 方 形 )2 、 矩 形 性 质 ： 矩 形 的 四 个 角 都 是 ， 一 组邻 边 对 边 ， 矩 形 的 对 角 线 ．3 、 如 图 ， 在 矩 形 ABCD 中 ， AC、 BD相 交于 点 O ， 由 性 质 2 有 AO=BO=CO=DO=AC=BD ． 因 此 可 以 得 到 直 角 三 角 形 的 一 个性质： ．4、矩形判定方法1(定义)： ．矩 形 判 定 定 理 1 ： 矩 形 判 定 定 理 2: 5、菱形定义： 叫做菱形．6 、 菱 形 的 性 质 ： 菱 形 的 四 个 边 都 ， 两 条对角线 ， 并且 ．菱形常用的判定方法归纳为（1） （2） （3） (4) 7 、 菱 形 的 面 积 公 式 是 （ 其 中 a 、 b 是 菱 形 的 两 条 对 角 线 分 别 的 长 ） ．即“ ” ．8、正方形的性质：边 ； 角 ； 对 角 线 ．9 、 正 方 形 的 两 条 对 角 线 把 正 方 形 分 成 四 个 全 等 的 ．二 、 教 案 ：典 例 解 析例 1 已 知 ： 如 图 ， 矩 形 ABCD ， AB长 8 cm ， 对 角 线 比AD边 长 4 cm ．求 AD的 长 及 点 A到 BD的 距 离 AE 的 长 ．例 2 已 知 ： 如 图ABCD 的 对 角 线 AC 的 垂 直 平 分 线 与边 AD、 BC 分 别 交 于 E 、 F ． 求 证 ： 四边 形 AFCE 是 菱 形 ．3、 附 加 题 ： 已 知 如 图 ， 正 方 形ABCD中 ，E为BC上一点，AF平 分 ∠DAE 交 CD于 F ，求证：AE=BE+DFABCDEF三、巩固案：课堂检测1、矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（ ）．（A）2 对 （B）4 对 （C）6 对 （D）8 对2、下列说法正确的是（ ）．（A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形（C）对角线互相平分的四边形是矩形 （D）对角互补的平行四边形是矩形3、若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为 ．4、判断：（1）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； (2)对角线相等的四边形是平行四边形；（3）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（4）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（5）四条边都相等的四边形是正方形；其中正确的是 5、已知 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，△AOB 是等边三角形，AB=4 cm，求这个平行四边形的面积．6、 已知：如图，四边形 ABCD 是菱形，F 是 AB 上一点 ，DF 交 AC 于 E． 求证：∠AFD=∠CBE． 7、如图，四边形ABCD 是边长为 13cm 的菱形，其中对角线 BD 长 10cm，求（1）对角线 AC的长度；（2）菱形 ABCD 的面积．8、已知：如图，四边形 ABCD 为正方形，E、F 分别为CD、CB 延长线上的点，且 DE＝BF．求证：∠AFE＝∠AEF．
