西安惠安中学高效课堂高一数学导学案班级 姓名 编制人：宫琼 审核人：魏军荣 日期: 【课题】角的概念的推广【学习目标】1.通过具体实例，认识角的概念的推广的必要性，体会在平面直角坐标系中讨论任意角；2.能写出与已知角终边相同的角的集合；3.了解角的分类及象限角与终边相同的角的含义.【定向导学·互动展示·当堂反馈】课堂元素概念认知自研自探环节自 学 指 导（ 内容·学法·时间 ）【学习内容】自研课本第6-8 的内容【学习指导】复习:初中阶段我们学习了“角”的概念，请思考以下问题：（1）初中所学过的角是如何定义的，角的范围又是怎样的？（2）跳水运动员在空中身体的旋转周数如何用角度来表示？（3）汽车在前进和后退中，车轮转动的角度如何表示才比较合适？（4）工人师傅在拧紧或拧松螺丝时，扳手转动的角度如何表示比较合适？探究新知：1.角的概念的推广（1）“旋转”形成角： （2）“正角”“负角”与“零角”： 用旋转定义角后，角的范围就大了。2.象限角、坐标轴上的角的概念在平面直角坐标系中，使角的顶点与坐标原点重合，角的始边与 x 轴的非负半轴 重合，则(1)象限角： (2)非象限角(也称象限界角、轴线角)：如果角的终边在 ，我们就说这个角不属于任何象限．3．终边相同的角的表示方法一般地，所有与角 α 终边相同的角，连同角 α 在内，可构成一个集合 S＝{β|β＝ ，k∈Z}即任何一个与角 α 终边相同的角，都可以表示成角 α 与 的和.1【探究一】1、判定下列各角是第几象限角：（1）-80°；（2）606°；（3）-905°12ˊ（4）2011°思考：锐角是第几象限的角？第一象限的角一定是锐角吗？直角呢？钝角呢？【探究二】2、写出与 30°角终边相同的角的集合 S，并把 S 中适合不等式-360°≤α＜720°的元素 α 写出来。思考：求已知角 α 终边相同的最小正角（即 0°～360°范围内）的方法。【探究三】3、在直角坐标系中, 用集合表示与下列角终边相同的角．（用 0°～360°的角表示）(1)终边落在 x 轴非负半轴上；(2)终边落在 y 轴非正半轴上；(3)终边落在射线 y＝x(x>0)上；(4)终边落在 x 轴上；(5)直线 y＝x 上．思考：终边落在直线上和射线上有何规律？4、终边落在第一象限的角的集合怎么表示？其它象限呢？合作探究环节互 动 策 略 （内容·形式·时间）① 两人小对子：互查导学案中与自己不同之处进行探究。② 三人互助组：一起解决对子中存在的问题。③ 六人共...
