我们已学过了有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方这五种运算。在这五种运算中那些是逆运算呢 ?★ 加法与减法互为逆运算；★ 乘法与除法互为逆运算；★ 那么乘方与谁互为逆运算呢？ 我们先来复习乘方的有关内容：Nam 底数幂指数 为了趣味接力比赛 , 要在运动场上圈出一个面积为 100 平方米的正方形场地 , 这个正方形场地的边长为多少 ?10 米 身边小事§6.1 平方根因为 =100102 5 厘米要剪出一张边长是 5 厘米的正方形纸片，它的面积是多少？这个问题实际上就是求：?52 答：它的面积是 25 平方厘 米这是已知底数和指数，求幂的运算乘方运算 ？厘米我们把问题反过来，要做一张面积是 25 平方厘米的方桌面，它的边长是多少厘米？25)(2 实际上就是要求出一个数，使它的平方等于25 ，即：显然，括号里应是 ±5 ，但－ 5 不符题意。∴ 方桌面的边长应是 5 厘米。25 平方厘米 一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a ，即 ，那么这个正数 叫 的算术平方根。 ax 2ax 的算术平方根记为 ，读作：“根号 a” ， a 叫做被开方数。aa 例如：(1)( )∵2=93(2)( )∵2=0.0001∴3 是 9 的算术平方根，即39 ∴0.0001 的算术平方根是 0.01 ，即01.00001.00.01你会求 的算术平方根吗？49640 的算术平方根是多少？ 试一试1. 求下列各数的算术平方根 :解 : (1) 因为 =100 ，102(5) 32所以 100 的算术平方根为10 ， 即 =10.100(1) 100; (2) 1; (3) 0 ; (4) ; 6449(6) -4 (6) 因为没有一个数的平方可能是负数 ,所以 -4 没有算术平方根 .≥ 0算术平方根的非负双重性 .对于 : a0≥aa｝ 自我检测：1 、 25 的算术平方根是 ， 0.04 的算术平方根是 。2 、 (-3)2的算术平方根是 .3 、一个数的算术平方根 ，这个数是 。4 、若 m 的算术平方根是 3 ，则 m= 。5 、 16 的算术平方根是 x ，那么 x 的算术平方根是 。6 、一个整数的算术平方根 a ，则比这个整数大 6 的数是 。7 、若 ，则 2x+5 的算术平方根是 。22 x3550.2392592a2+63 拓展思维 :36 求 和 的算术平方根。4m 小结：这节课我们学到了哪些知识 ?（ 1 ）如果一个正数的平方等于a ，这个正数叫做 a 的算术平方根； (2)0 的算术平方根仍是 0（ 3 ）求一个正数的算术平方根．
