长寿中学2016级2014-2015学年度下期第一学月考试数学试卷（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确选项.）1．已知是二次根式,则的取值范围是()A．B．C．D．2．化简的结果是（）A．-B．-C．-D．-3．分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10；②13，5，12③1，2，3；④9，40，41；⑤3，4，5.其中能构成直角三角形的有（）组A.2B.3C.4D.54．已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（）A.B.3C.+2D.5．若是整数，则正整数n的最小值是（）A．2B．3C．4D．56．已知△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则它的三条边之比为（）A.1∶1∶B.1∶∶2C.1∶∶D.1∶4∶17．等式成立的条件是().A.B.C.D.8．已知，，则a、b的关系为（）.A.相等B.互为相反数C.互为倒数D.互为负倒数9．如图1所示，要在离地面5米处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成45°角，若要考虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的L1＝5.2米，L2＝6.2米，L3＝7.2米，L4＝10米四种备用拉线材料中，拉线AC最好选用（）A.L1B.L2C.L3D.L4初2016级八年级下第一学月考试数学试卷第1页共6页1学校：班级：姓名：座号：（密封线内请不要答题）…………⊙…………⊙……密………⊙………封……⊙………装……⊙………订……⊙………线……⊙……………⊙…………10．如图2，分别以直角△ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆.设直线AB左边阴影部分的面积为S1，右边阴影部分的面积和为S2，则（）A.S1＝S2B.S1＜S2C.S1＞S2D.无法确定二、填空题：（本大题共有9小题，每小题4分，共36分．请把答案填在题中的横线上．）11．已知x=2-,则的值．若是有理数，则a可以是_________（写出两个即可）12．比较大小：（填“＞”或“＜”＝）．化简=13．计算：=4÷（-5）=14．已知,则=15．直角三角形两直角边长分别为6和7，则它斜边上的高为_______.16.的值等于_____________.17.如图3，数轴上的点A所表示的数为x，则x2—10的立方根为_______．18.甲、乙两只轮船同时从港口出发，甲以16海里/时的速度向北偏东75°的方向航行，乙以12海里/时的速度向南偏东15°的方向航行，若他们出发1.5小时后，两船相距＿＿＿海里.19．如图4所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒，规格为5×6×10(单位：㎝)，在上盖中开有一孔便于插吸管，吸管长为13㎝，小孔到图中边AB距离为1㎝，到上盖中与AB相邻的两边距离相等，设插入吸管后露在盒外面的管长为h㎝，则h初2016级八年级下第一学月考试数学试卷第2页共6页2ABC图25mBCAD图1AB1056吸管图41A0-1-21图3的最小值大约为_________㎝.（精确到个位，参考数据：）三、解答题（本大题共有7小题，共74分．解答时要求写出必要的文字说明、计算过程或推理过程．）20．计算（15分）（1）（－）－（－）（2）（3）21．（5分）先化简，再求值：，其中．初2016级八年级下第一学月考试数学试卷第3页共6页3EFDCBA22.（10分）已知的整数部分为a,小数部分为b，则的值为多少？23.（10分）如图，已知某开发区有一块四边形空地ABCD，现计划在空地上种植草皮，经测量∠C=90°,AC=12m，BC=9m，AD=8m，BD=17m，若每平方米草皮需要200元，问需要投入元?24．（10分）如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，已知AB=6㎝，BC=18㎝，则Rt△CDF的面积是多少？初2016级八年级下第一学月考试数学试卷第4页共6页4GDBCA25.（12分）如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水,然后回到小屋。饮水处应设在什么地方，才能使牧童所走路程最短？请在图中画出路线图，并求出最短路程26．（12分）如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.(1)A城是否受到这次台风的影响？为什么？(2)若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？初2016级八年级下第一学月考试数学试卷第5页共6页5AB小河东北牧童小屋初2016级八年级下第一学月考试数学试卷第6页共6页6
