七年级数学下册 第八章 整式的乘法 8.3 同底数幂的除法 零指数幂与负整数指数幂素材 (新版)冀教版 素材VIP免费

零指数幂与负整数指数幂利用整数指数幂的运算性质进行计算利用整数指数幂的运算性质化简利用整数指数幂的运算性质解与非负数综合问题利用整数指数幂的运算性质求指数中字母的值( 分类讨论思想 )通过阅读材料探究特殊式子的运算规律112233445518. 计算：(1)(10 － 4)2÷10 － 2 ；(2) ×(π － 4)0 － ( － 3)3×0.3 － 1 ＋ | － 25|.32111030--æ öæ ö÷÷çç+÷÷çç÷÷ççèøèø(1) 原式＝ 10 － 8÷10 － 2 ＝ 10 － 6.(2) 原式＝ 1 000 ＋ 900×1 － ( － 27)× ＋ 25＝ 2 015.解：10319. 计算下列各式，并把结果化为只含有正整数次幂的形式：(1)a － 2b2·( － 2a2b － 2) － 2÷(a － 4b2) ；(2)324222333.aaabbb----æöæö æö÷÷÷ççç÷÷÷¸ççç÷÷÷ççç÷÷÷çççèøèø èøg(1) 原式＝ a － 2b2· a － 4b4·a4b － 2 ＝ a － 2b4＝ .(2) 原式＝ ＝ a6b9.解：1414424ba3 2 (4)3226339aaabbb-+ -----æöæö÷÷çç÷÷==çç÷÷çç÷÷ççèøèø8125620. 已知 x － m ＝ 2 ， yn ＝ 3 ，则 (x － 2my － n) － 4 的值是______.21. 已知 10 － 2α ＝ 3 ， 10 － β ＝ ，求 106α ＋ 2β 的值．15因为 10 － 2α ＝ ＝ 3 ， 10 － β ＝ ＝ ，所以 102α ＝ ， 10β ＝ 5.所以 106α ＋ 2β ＝ (102α)3·(10β)2＝ ×52＝ ×25＝ .解：2110 a110b1513313æö÷ç ÷ç ÷çè ø1272527根据负整数次幂等于正整数次幂的倒数求出 102α和 10β 的值，然后逆用幂的乘方的性质进行计算即可得解．22. 已知 a2 － 5a ＋ 1 ＝ 0 ，求： a ＋ a － 1 的值．因为 a2 － 5a ＋ 1 ＝ 0 ，所以 a≠0 ， a2 ＋ 1 ＝ 5a.所以 a ＋ a － 1 ＝ 5.解：23. 阅读材料：①1 的任何次幂都等于 1 ；② － 1 的奇数次幂都等于－ 1 ；③ － 1 的偶数次幂都等于 1 ；④ 任何不等于零的数的零次幂都等于 1.试根据以上材料探索使等式 (2x ＋ 3)x ＋ 2 019 ＝ 1 成立的 x的值．① 当 2x ＋ 3 ＝ 1 时， x ＝－ 1 ；② 当 2x ＋ 3 ＝－ 1 时， x ＝－ 2 ，但是指数 x ＋2 019 ＝ 2 017 为奇数，所以舍去；③ 当 x ＋ 2 019 ＝ 0 时， x ＝－ 2 019 ，且 ...