1.1 《命题及关系》教学目标 • 1. 理解四种命题的概念，掌握命题形式的表示 . 能写出一个简单的命题（原命题）的逆命题、否命题、逆否命题．• 2. 培养学生简单推理的思维能力 . 培养观察分析、抽象概括能力和逻辑思维能力．• 教 具：多媒体、实物投影仪．• 教学重点：四种命题的概念．• 教学难点：由原命题写出另外三种命题．• 教学方法：读、议、讲、练结合教学． 思考 : 下面的语句的表述形式有什么特点？你能判断它们的真假吗？(1) 若直线 a∥b ，则 a 和 b 无公共点 .(2) ２＋４＝７ .(3) 垂直于同一条直线的两个平面平行．(4) 若 x2=1 ，则 x=1.(5) 两个全等三角形的面积相等 . 我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题．( ６ ) ３能被２整除 .其中判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题．练习 判断下面的语句是否为命题 ? 若是命题，指出它的真假。(1) 空集是任何集合的子集 .(5)x2+x>0.(3) 对于任意的实数 a, 都有 a2+1>0.(2) 若整数 a 是素数 , 则 a 是奇数 .(6)91 是素数 .(7) 指数函数是增函数吗 ?(9) 若 |x-y|=|a-b|, 则 x-y=a-b.(4) 若平面上两条直线不相交 , 则这两条直线平行 .(8)2( 2)2练习中的命题 (2)(4)(9), 具有“ 若 P, 则 q” 的形式也可写成 “如果 P, 那么 q” 的形式也可写成 “只要 P, 就有 q” 的形式 通常 , 我们把这种形式的命题中的 P 叫做命题的条件 ,q 叫做结论 .pq记做 :观察与思考？如果两个三角形全等，那么它们的面积相等；① 如果两个三角形的面积相等，那么它们全等；② 如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等；③ 如果两个三角形的面积不相等，那么它们不全等；④试问：命题②，③，④与命题①有何关系？ ２、互否命题：如果第一个命题的条件和结论是第二个命题的条件和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的否命题。 ３、互为逆否命题：如果第一个命题的条件和结论分别是第二个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题。 １、互逆命题：如果第一个命题的条件（或题设）是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫互逆命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆命题。三个概念一个符号条件Ｐ的否...
