数学 2.2.1向量的加法运算及其几何意义(二)课件 新人教A版必修4 课件VIP免费

2.2.1 向量加法运算及其几何意义问题提出1. 向量、平行向量、相等向量的含义分别是什么？2. 用有向线段表示向量，向量的大小和方向是如何反映的？什么叫零向量和单位向量？3. 两个实数可以相加，从而给数赋予了新的内涵 . 如果向量仅停留在概念的层面上，那是没有多大意义的 . 我们希望两个向量也能相加，拓展向量的数学意义，提升向量的理论价值，这就需要建立相关的原理和法则 .探究一：向量加法的几何运算法则 思考 1 ：如图，某人从点 A 到点 B ，再从点B 按原方向到点 C ，则两次位移的和可用哪个向量表示？由此可得什么结论？A B CACBCAB思考 2 ：如图，某人从点 A 到点 B ，再从点B 按反方向到点 C ，则两次位移的和可用哪个向量表示？由此可得什么结论？ACBCABA B C思考 3 ：如图，某人从点 A 到点 B ，再从点 B 改变方向到点 C ，则两次位移的和可用哪个向量表示？由此可得什么结论？A BCACBCAB思考 4 ：上述分析表明，两个向量可以相加，并且两个向量的和还是一个向量 . 一般地，求两个向量和的运算，叫做向量的加法 . 上述求两个向量和的方法，称为向量加法的三角形法则 . 对于下列两个向量 a 与 b ，如何用三角形法则求其和向量？aｂCｂa ＋ bABa思考 5 ：图 1 表示橡皮条在两个力 F1 和F2 的作用下，沿 MC 方向伸长了 EO ；图2 表示橡皮条在一个力 F 的作用下，沿相同方向伸长了相同长度 . 从力学的观点分析，力 F 与 F1 、 F2 之间的关系如何？MCE OF1F2图 1ME OF图 2F=F1+F2F2F1FCOAB思考 6 ：人在河中游泳，人的游速为 水流速度为 ，那么人在水中的实际速度 与 、 之间的关系如何？OA OB OCuuurOC OA OB 思考 7 ：上述求两个向量和的方法，称为向量加法的平行四边形法则 . 对于下列两个向量 a 与 b ，如何用平行四边形法则求其和向量？aｂBｂa ＋ bAaOC思考 8 ：用三角形法则和平行四边形法则求作两个向量的和向量，其作图特点分别如何？三角形法则：首尾相接连端点；平行四边形法则：起点相同连对角 .思考 1 ：零向量与任一向量 a 可以相加吗？ 探究二：向量加法的代数运算性质规定： a ＋ 0=0 ＋ a=a ，思考 2 ：若向量 a 与 b 为相反向量，则a ＋ b 等于什么？反之成立吗？思考 3 ：若向量 a 与 b 同向，则向量 a＋ b 的方向如何？若向量 a 与 b 反向，则向量 a...