图中有你熟悉的几何图形？ 探索如图， BO 是 Rt ABC△的斜边 AC 上的中线，画出△ ABC 关于点 O 对称的图形ABCOD这个图形中的△ CDA 可以看成是△ ABC 绕点 O 旋转 180° 后得到的，因此四边形 ABCD 是中心对称图形，点 O 是对称中心。矩形的定义：有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形 .α观察图中四边形 ABCD 有什么特点？ABCD矩形是特殊的平行四边形，平行四边形具有的性质，矩形都具有。 在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状。 在拉动的过程中，∠ a 是直角时，边、角、对角线的关系变化了吗？ 试一试 （ 1 ）∠ a 是直角时 , 边的关系变化了吗？（ 3) 当∠ a 是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系？（ 2 ）∠ a 是直角时 , 角的关系变化了吗？矩形的对角线相等，四个角都是直角矩形的性质ABCD求证： AC=BD即矩形的对角线相等1 、已知： AC,BD 是矩形的对角线， ABCDO1. 矩形 ABCD 中， AB=1 ， ∠ ACB=30° ， BD=______ ；与 AB 相等的线段（不包括本身）有 ___ 条，EB 到 AC 边距离为 ____; ABCDO2. 矩形两条对角线夹角为 60° ，较短一边长为 ，则此矩形对角线长为____32 如图 , 在矩形 ABCD 中，两条对角线 AC 、 BD 相交于点 O ， AB=OA=4cm ，求BD 与 AD 的长 .例1 OABCD 例例 22 、如图，矩形、如图，矩形 ABCDABCD 中，中， EE 是是 ABAB 上一点上一点，， EFEFCE⊥CE⊥，交，交 ADAD 于于 FF ，若，若 BE=2BE=2 ，矩形，矩形的周长为的周长为 1616 ，， EF=CEEF=CE ，求，求 BCBC 的长的长DCABFE 例 3 、已知矩形 ABCD 的两条对角线 AC 、BD相交于点 O ，过 C 作 BD 的垂线与∠ BAD 的平分线交于 E, 交 BD 于 G ，求证 AC=CEADCBOoGE矩形的定义：有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形 .矩形的性质：矩形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质 .矩形的对角线相等，四个角都是直角。 矩形与平行四边形的性质对比矩形与平行四边形的性质对比两条对角线相等且互两条对角线相等且互相平分相平分两条对角线互相平两条对角线互相平分分对角线对角线每一个角都是每一个角都是 90°90°对角相等对角相等角角两组对边平行且相等两组对边平行且相等两组对边平行且相两组对边平行且相等等边边矩形矩形平行四边形性质平行四边形性质已知矩形 ABCD 的两条对角线 AC 、 BD相交于点 O ， DF 平分∠ ADC ，交 AC 、 BC于点 E 、 F ，且∠ BDF=15° ，求∠ DOC ，∠ COF 的度数DCABOoF
