二项式定理(第2课时) 江苏地区高二数学二项式定理课件[整理九课时]人教版 江苏地区高二数学二项式定理课件[整理九课时]人教版VIP免费

二项式定理(2)一、问题引入：问题 2 ：由 展开式所得的 x 的多项式中，系数为有理数的共有多少项？1003)23(x问题 1 ：试判断在 的展开式中有无常数项？如果有，求出此常数项；如果没有，说明理由 .8312xx二、复习旧知：1 、二项式定理：nnnrrnrnnnnnnbCbaCbaCaCba110)(2 、通项公式：1(0,1,2,)rn rrrnTC abrn 3 、特例：nnnrrnnnnxCxCxCxCx22111）（( 是展开式的第 r +1项 )CCC10nnnnn)11( n2注：①1(01 2)rn rrrrnnTCabCrn ，其中，，，叫做二项式系数， 表示的是展开式的第 r+1项而非第 r 项，即 r 不是项数， r+1 才是项数，反过来，当已知项数时，将其减 1 ，才得 r ；1rT ② 二项展开式中各项的二项式系数仅为rnC ，它仅与各项的项数有关，而与 a ， b 的值无关；而各项的系数不仅与各项的项数有关，且与 a ， b 的值有关．但当二项式中 a ， b 系数均为 1 时，展开式中项的系数等于二项式系数 .(01 2)rn，，，二项式定理的应用 二项展开式的通项公式，反映出展开式在指数、项数、系数等方面的内在联系，因此能运用二项展开式的通项公式求特定项、特定项系数、常数项、有理项及系数最大值、绝对值最大值的项 .三、例题选讲：例 1 ① 求（ x+a)12 的展开式中的倒数第 4项 .7)x求（1+2的展开式的第4项的系数与二项式系数.②931 )xxx求（的展开式中的系数和中间项.③解：①912 9993109 112220TTCxaa x②337 3343 17 12280TTCxx故第 4 项的系数为 280 ，二项式系数为 .3735C ③ 系数为 -84 ，中间项为：5126Tx16126Tx ② ：由 展开式所得的 x 的多项式中，系数为有理数的共有多少项？1003)23(x例 2① ：试判断在 的展开式中有无常数项？如果有，求出此常数项；如果没有，说明理由 .8312xx问题解决：例 2① ：试判断在 的展开式中有无常数项？如果有，求出此常数项；如果没有，说明理由 .8312xx解：设展开式中的第 r+1 项为常数项，则：8824 43188311122rrrrrrrrxTCCxx  由题意可知，244063rr 故存在常数项且为第 7 项，常数项8 6660781172TCx ...