6.4.1 多边形的内角和与外角和（第一课时） 王静学习目标：1、掌握多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思想；2、经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法．学习重点：多边形内角和定理的探索和应用学习难点：多边形定义的理解；多边形内角和公式的推导；转化的数学思维方法的渗透．学习过程：第一环节：复习回顾三角形的内角和是 。第二环节：探索新知活动 1：认识多边形1．三角形是如何定义的？2．仿照三角形定义，你能学着给四边形、五边形……边形下定义吗？3．结合图形认识多边形的顶点、边、内角及对角线。活动 2：探究多边形的内角和1．三角形的内角和是多少度？你是怎么得出的？2．四边形的内角和是多少？你又是怎样得出的？3．在四边形内角和的探索过程中，用到了几种方法，你认为哪种方法好？请讲述你的理由。4．根据四边形的内角和的求法，你能否求出五边形的内角和呢？学生动手实践，小组讨论、交流，寻找解答方法，并共同进行归纳总结。6．从表格中你发现了什么规律？从边形的一个顶点可以引出 条对角线，把边形分成 个三角形。从而得出：边形的内角和是 。第三环节：知识应用1．如图 6-24，四边形 ABCD 中，∠A+∠C=180°，∠B 与∠D有怎样的关系？2．一个多边形的内角和为 1440°，则它是几边形？3．一个多边形的边数增加 1，则它的内角和将如何变化？第四环节 拓展延伸1．想一想：观察图中的多边形，它们的边、角有什么特点？ 正多边形定义：在平面内， 叫做正多边形。议一议：① 一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？② 一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？练一练：① 正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？② 正 n 边形的内角是多少度？③ 一个正多边形的每个内角都是 150°，求它的边数 ？第五环节：知识小结1.多边形的内角和定理2.正多边形的内角与外角第六环节：布置作业习题 6.7 1-3 题
