平行四边形的判定⑴平行四边形25/3/61平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补对角线 平行四边形的对角线 互相平分25/3/62我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？（ 1 ）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形因为 AB//CD,AD//BC; 所以四边形 ABCD是平行四边形。25/3/63已知：四边形 ABCD 中， AO=OC ， BO=OD ，那么四边形 ABCD 是平行四边形吗？ 请说出你的理由？ADCBO根据平行四边形的判别 1 ，对角线互相平分的四边形是平行四边形AO=OC,BO=OD四边形 ABCD 是平行四边形( )25/3/64大显身手P87 例 3 ：已知： E 、 F 是平行四边形 ABCD 对角线 AC 上的两点，并且 AE=CF 。求证：四边形 BFDE 是平行四边形DOABCEF证明：作对角线 BD ，交 AC 于点 O 。 四边形 ABCD 是平行四边形 ∴ AO=CO ， BO=DO AE=CF ∴AO-AE=CO-CF ∴EO=FO 又 BO=DO ∴ 四边形 BFDE 是平行四边形25/3/65已知：四边形 ABCD 中， AB CD∥， AB=CD 那么四边形 ABCD 是平行四边形吗？请说出你的理由？ADCB 根据平行四边形的判别 2 ，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形四边形 ABCD 是平行四边形AB CD,AB=CD∥( )25/3/66如图， AC∥ED ，点 B 在 AC 上且AB=ED=BC 。找出图中的平行四边形。 ACBED一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。25/3/67已知如图，在平行四边形 ABCD 的边 AB ， DC 上分别取一个点 E 、 F ，使得AE= AB ， CF= CD 连结 AF 、 CE 。求证：（ 1 ）四边 AECF 是平行四边形 （ 2 ） AF ＝ CE已知如图，在平行四边形 ABCD 的边 AB ， DC 上分别取一个点 E 、 F ，使得AE= AB ， CF= CD 连结 AF 、 CE 。求证：（ 1 ）四边 AECF 是平行四边形 （ 2 ） AF ＝ CE已知如图，在平行四边形 ABCD 的边 AB ， DC 上分别取一个点 E 、 F ，使得AE= AB ， CF= CD 连结 AF 、 CE 。求证：（ 1 ）四边 AECF 是平行四边形 （ 2 ） AF ＝ CE证明：（ 1 ）由于四边形 ABCD 是平行四边形， 因此 AB CD∥， AB ＝ CD 由于 AE ＝ AB ， CF ＝ CD 因此 AE ＝ CF 又 AE CF∥，所以 ABCD 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边...
