3 等腰梯形的性质学习目标：1、知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念；2、能说出并证明等腰梯形的两个性质；等腰梯形同一底上的两个角相等；两条对角线相等．3、会运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算．4、通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题
一、自学导航阅读教材 P106-107，并思考：1、梯形的定义：一组对边 而另一组对边 的四边形叫做梯形
图 1 图 2 图 3 图 4如图 1 所示，（1）∵AD BC AB DC （2）∵AD BC AD BC∴四边形 ABCD 是梯形
∴四边形 ABCD 是梯形
2、一些基本概念（如图 2）：底、腰、高（1）底： 的一组对边叫做梯形的底
的底叫做上底， 的底叫做下底
（2）腰： 的一组对边叫做梯形的腰
（3）高：两底间的 叫做梯形的高
3、等腰梯形： 相等的梯形叫做等腰梯形．如图 34、直角梯形：有一个角是 的梯形叫做直角梯形
如图 45、等腰梯形的性质：（1）对称性：等腰梯形是 对称图形，有 条对称轴，对称轴是
（2）（3）6、梯形的面积公式：
二、自学检测1、下列结论中：①梯形是轴对称图形；②等腰梯形是轴对称图形；③等腰梯形的对角线相等；④等腰梯形在同一底上的两个角相等
其中正确的有（ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个2、顺次连接等腰梯形四边的中点，所得的四边形是（ ）A、菱形 B、正方形 C、矩形 D、等腰梯形3、在等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，则梯形的高为 ，面积为
4、一个四边形的四个角的比是 3：5：5：7，则这个四边形是
5、等腰梯形的腰长为 2，下底长为 6，腰与下底的夹角为 45°，则这个梯形的上底长为
6、如图所示，等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，AD=2，BC=4，DF⊥BC，DF=2，求腰长
