方程、函数与几何相结合型综合问题以几何量为一元二次方程的根或系数构成方程与几何相结合型综合题，解决这类问题的关键，是把一元二次方程的知识与几何图形的性质以及计算与证明有机结合起来． 函数与几何相结合型综合题，各地中考常常作为压轴题进行考查，这类题目难度大，考查知识多，解这类习题的关键就是善于利用几何图形的有关性质和函数的有关知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件，以达到解题目的． 近几年中考试题中的综合题大多以代数几何综合题的形式出现，其解题关键是借助几何直观解题，运用方程、函数的思想解题，灵活运用数形结合，由形导数，以数促形，综合运用代数和几何知识解题．值得注意的是近年中考几何综合计算的呈现形式多样，如折叠类型、探究型、开放型、运动型、情境型等，背景鲜活，具有实用性和创造性，在考查考生计算能力的同时，考查考生的阅读理解能力、动手操作能力、抽象思维能力、建模能力，力求引导考生将数学知识运用到实际生活中去． 一个趋势 代数几何综合题从内容上来说，是把代数中的数与式、方程与不等式、函数、几何中的三角形、四边形、圆等图形的性质，以及解直角三角形的方法、图形的变换、相似等内容有机地结合在一起，同时也融入了开放性、探究性等问题，如探究条件、探究结论、探究存在性等．经常考查的题目类型主要有坐标系中的几何问题(简称坐标几何问题)，以及图形运动过程中求函数解析式问题等． 三个步骤 解决代数几何综合题，第一，需要认真审题，分析、挖掘题目的隐含条件，翻译并转化为显性条件；第二，要善于将复杂问题分解为基本问题，逐个击破；第三，要善于联想和转化，将以上得到的显性条件进行恰当地组合，进一步得到新的结论，尤其要注意的是，恰当地使用分析综合法及方程与函数的思想、转化思想、数形结合思想、分类讨论思想、运动观点等数学思想方法，能更有效地解决问题． 1. （ 2012· 嘉兴）如图，正方形 ABCD 的边长为 a ，动点 P 从点 A 出发，沿折线 A→B→D→C→A 的路径运动，回到点 A 时运动停止 . 设点 P 运动的路程长为x ， AP 长为 y ，则 y 关于 x 的函数图象大致是（ ）DCC4. （ 2013· 安徽）图①所示矩形 ABCD 中， BC=x ，CD=y ， y 与 x 满足的反比例函数关系如图②所示，等腰直角三角形 AEF 的斜边 EF 过 C 点， M 为 EF 的中点，则下列结论正确的是（ ） A. 当 x=3 时， EC ＜ EM B....
