四边形性质探索 ----- 梯形（ 1 ） 几幅图中有你熟悉的图形吗 ? 下底上底腰高腰议一议：什么是梯形？定义：一组对边平行而另一组对边不平行的 四边形叫做 梯形 • 如图 1, 两条腰相等的梯形叫做等腰梯形 .两种特殊的梯形 :如图 2, 一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形 .图 1ABCD图 2ABCD自主探究一(1) 你能在一张有平行线 条的纸上作一个等腰梯形吗?(2) 连接两条对角线 , 图中有哪些相等的线段？相等的角 ?(3) 这个图形是轴对称图形吗？设法验证你的猜想。ＯＡＣＢＤ结论：(1) 等腰梯形同一底上两个内角相等 ;(2) 对角线相等。你能用几何语言 描 述 结 论吗 ?二：等腰梯形的性质• 等腰梯形同一个底上的两个内角相等，对角线相等 .几何语言表述：在等腰梯形 ABCD 中， ∠BAD=∠ADC ，∠ ABC=∠BCD ， AC=BD ABCD议一议 :在右下图中，四边形 ABCD 是等腰梯形，将腰AB 平移到 DE 的位置。（ 1 ） DE 把四边形 ABCD 分成了怎样的两个图形？（ 2 ）图中有哪些相等的线段、相等的角？ABCDE研究梯形时，常常移动一腰，把梯形转化为平行四边形和三角形例1: 如 图 在 等 腰 梯 形ABCD中， AD=2 ， BC=4 ，高 DF=2 ，求腰 DC 的长是多少 ?典例分析ＡＣＢＤ∟FEEＡＣＢＤF解法一 :解法二 :1. 已知等腰梯形的一个内角为 70 ｏ，则其他 内角的度数为 _____________.2. 如图，已知等腰梯形 ABCD 中 ,AD∥BC ，∠B ＝ 60 ｏ， AD ＝ 2 ， BC ＝ 8, 则等腰梯形周长为＿ .E2题ＡＣＢＤ70 ｏ ,110 ｏ ,110 ｏ22 3 、 如 图 四 边 形 ABCD 是 等 腰 梯形 ,AD=BC,AD=5,CD=2,AB=8, 求梯形ABCD 的面积。拓展训练DABCFE你 都 掌 握了吗？一组对边平行而另一组对边不平行四边形梯形有一个角是直角直角梯形两腰相等等腰梯形2. 等腰梯形的性质(1) 两底平行 , 两腰相等(2) 同底上两角相等(3) 对角线相等 (4) 是轴对称图形ABCD1. 梯形的定义及类型 在数学思想中有一种很重要的方法称为联系与转化 , 即把未知的知识运用已经掌握的知识解决 , 把新的图形通过添加辅助线的方法转化为已知图形 , 从而解决了问题 .课后作业 :• 1 课后作业： P121 ： 1 、 2 • 2 练习册本节内容 在数学思想中有一种很重要的方法称为联系与转化 , 即把未知的知识运用已经掌握的知识解决 , 把新的图形通过添加辅助线的方法转化为已知图形 , 从而解决了问题 .作业 : 习题 4.8 1 ， 2
