2.4 用因式分解法求解一元二次方程1 ．因式分解常用的方法有 、 ．2 ．因式分解法就是把一元二次方程的一边化为 ____ ，另一边分解成两个一次因式的 的形式，让两个一次因式分别等于 ____ ，得到的两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，得到的两个根就是原方程的两个根．3 ．解一元二次方程的方法有： 、 、 、 ．提公因式法公式法0乘积0直接开平方法配方法公式法因式分解法知识点一：用因式分解法解一元二次方程 1．方程 x2－2x＝0 的解是( ) A．x1＝1，x2＝2 B．x1＝0，x2＝1 C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝12，x2＝2 2．用因式分解法解方程，下列方法中正确的是( ) A．(2x－2)(3x－4)＝0，∴2x－2＝0 或 3x－4＝0 B．(x＋3)(x－1)＝1，∴x＋3＝0 或 x－1＝1 C．(x－2)(x－3)＝2×3，∴x－2＝2 或 x－3＝3 D．x(x＋2)＝0，∴x＋2＝0 A C3．方程 x(x－2)＋x－2＝0 的解是( ) A．2 B．－2，1 C．－1 D．2，－1 4．解方程： (1)(2x＋3)2－2x－3＝0 (2)(2x－1)2－x2＝0 D 解：x1＝－32，x2＝－1 解：x1＝13，x2＝1 知识点二：选用适当的方法解一元二次方程5 ．方程 (x ＋ 2)2 ＝ 3(2 ＋ x) 最适合的解法是 ( )A ． 直接开平方法 B ．因式分解法C ． 公式法 D ．配方法6 ．一元二次方程 x2 － 2x － 3 ＝ 0 的解是 ( )A ． x1 ＝－ 1 ， x2 ＝ 3 B ． x1 ＝ 1 ， x2 ＝－ 3C ． x1 ＝－ 1 ， x2 ＝－ 3 D ． x1 ＝ 1 ， x2 ＝ 3BA知识点二：根的判别式6 ．下列关于 x 的方程有实数根的是 ( )A ． x2 ＋ 1 ＝ 0 B ． x2 ＋ x ＋ 1 ＝ 0C ． x2 － x ＋ 1 ＝ 0 D ． x2 － x － 1 ＝ 07 ．已知命题“关于 x 的一元二次方程 x2 ＋ bx ＋ 1 ＝ 0 ，当 b<0 时，必有实数解”，能说说这个命题是假命题的反例是( )A ． b ＝－ 1 B ． b ＝ 2C ． b ＝－ 2 D ． b ＝ 0DA7．解方程： (1)2x(x＋2)＝－(x＋2) (2)x2－3x＋1＝0 (3)x2－6x＝－9 (4)(2x－1)2－x2－4x－4＝0 解：x1＝－2，x2＝－12 解：Δ＝9－4×1＝5，∴x＝3± 52，x1＝3＋ 52，x2＝3－ 52 解：x2－6x＋9＝0，(x－3)2＝0，∴x1＝x2＝3 解：x1＝3，x2＝－13 8 ．一个三角形的两边长为 3 和 6 ，第三边边长是方程(x － 2)(x － 4) ＝ 0 的根，则这个三角形的周长为( )A ． 11...
