: 如何确定空中飞行的飞机的置
怎样确切的表示室内灯泡的位置
对问题 1,2 的分析对于直线上的点,我们可以通过建立数轴来确定点的位置;对于平面上的点,我们可以通过建立平面直角坐标系来确定点的位置;对于空间中的点,我们也希望建立适当的坐标系来确定点的位置
因此,如何在空间中建立坐标系,就成为我们需要研究的课题
数轴 Ox 上的点 M ,可用与它对应的实数 x 表示; 直角坐标平面上的点 M ,可用一对有序实数(x , y) 表示.xOxMxOyA (x,y)xy知识探究(一):空间直角坐标系 归纳 : 数轴上的点 M 的坐标用一个实数 x 表示,它是一维坐标;平面上的点 M 的坐标用一对有序实数( x ,y )表示,它是二维坐标
设想:对于空间中的点 M 的坐标,需要几个实数表示
OxxOx(x,y)y联想并思考 1: 平面直角坐标系是由两条互相垂直的数轴组成,请大家想一想:怎样建立一个空间直角坐标系
空间直角坐标系由几条数轴组成呢
其相对位置关系如何
三条交于一点且两两互相垂直的数轴 空间直角坐标系的建立:在空间中,过任意的一点O 作三条两两互相垂直的具有相同长度单位的数轴:x 轴、 y 轴、 z 轴,组成空间直角坐标系 O-xyz ,( 如下图所示)其中点 O 叫做坐标原点, x 轴、 y轴、 z 轴叫做坐标轴,通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面,并分别称为 xOy 平面、 yOz 平面、 xOz 平面
xyzOxzyO思考 2: 在空间直角坐标系 Oxyz 中,三个坐标平面的位置关系如何
它们将空间分成几个部分
在空间直角坐标系中,三个坐标平面的位置关系是两两互相垂直,它们把空间分成 8 部分,我们把每一部分别叫做第 1 卦限,第 2 卦限,第 3卦限,第 4 卦限,第 5 卦限,第 6 卦限,第 7 卦限,第 8 卦限xzy12345687O思考