OCA中考冲刺 20 天（长宁区）18
已知边长为 1 的正方形，按如图所示的方式分割，第 1 次分割后的阴影部分面积 S1=21 ，第 2 次分割后的阴影部分面积 S2=43 ，第 3 次分割后的阴影部分面积 S3=87 ，……
按照这样的规律分割，则第 n(n 为正整数)次分割后的阴影部分面积可用 n 表示为 Sn =
24．（本题满分 12 分）如图，直线 AB 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，O 是坐标原点，A（-3，0）且 sin∠ABO=53 ，抛物线y=ax2+bx+c 经过 A、B、C 三点，C（-1，0）
（1）求直线 AB 和抛物线的解析式；（2）若点 D（2，0），在直线 AB 上有点 P，使得△ABO 和△ADP 相似，求出点 P 的坐标；（3）在（2）的条件下，以 A 为圆心，AP 长为半径画⊙A，再以 D 为圆心，DO 长为半径画⊙D，判断⊙A 和⊙D 的位置关系，并说明理由
25．（本题满分 14 分）第 1 次分割第 2 次分割第 3 次分割第 4 次分割第 18 题图△ABC 和△DEF 的顶点 A 与 D 重合，已知∠B=90
，∠BAC=30
，BC=6，∠FDE=90，DF=DE=4
（1）如图①，EF 与边 AC、AB 分别交于点 G、H，且 FG=EH
设aDF ，在射线 DF 上取一点 P，记：axDP ，联结 CP
设△DPC 的面积为 y，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出定义域；（2）在（1）的条件下，求当 x 为何值时 ABPC //；（3）如图②，先将△DEF 绕点 D 逆时针旋转，使点 E 恰好落在 AC 边上，在保持 DE 边与 AC边完全重合的条件下，使△DEF 沿着 AC 方向移动
当△DEF 移动到什么位置时，以线段 AD、FC、BC 的长度为边长的三角形是直角三角形
