OCA中考冲刺 20 天（长宁区）18. 已知边长为 1 的正方形，按如图所示的方式分割，第 1 次分割后的阴影部分面积 S1=21 ，第 2 次分割后的阴影部分面积 S2=43 ，第 3 次分割后的阴影部分面积 S3=87 ，…….按照这样的规律分割，则第 n(n 为正整数)次分割后的阴影部分面积可用 n 表示为 Sn = .24．（本题满分 12 分）如图，直线 AB 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，O 是坐标原点，A（-3，0）且 sin∠ABO=53 ，抛物线y=ax2+bx+c 经过 A、B、C 三点，C（-1，0）.（1）求直线 AB 和抛物线的解析式；（2）若点 D（2，0），在直线 AB 上有点 P，使得△ABO 和△ADP 相似，求出点 P 的坐标；（3）在（2）的条件下，以 A 为圆心，AP 长为半径画⊙A，再以 D 为圆心，DO 长为半径画⊙D，判断⊙A 和⊙D 的位置关系，并说明理由.25．（本题满分 14 分）第 1 次分割第 2 次分割第 3 次分割第 4 次分割第 18 题图△ABC 和△DEF 的顶点 A 与 D 重合，已知∠B=90.，∠BAC=30.，BC=6，∠FDE=90，DF=DE=4. （1）如图①，EF 与边 AC、AB 分别交于点 G、H，且 FG=EH. 设aDF ，在射线 DF 上取一点 P，记：axDP ，联结 CP. 设△DPC 的面积为 y，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出定义域；（2）在（1）的条件下，求当 x 为何值时 ABPC //；（3）如图②，先将△DEF 绕点 D 逆时针旋转，使点 E 恰好落在 AC 边上，在保持 DE 边与 AC边完全重合的条件下，使△DEF 沿着 AC 方向移动. 当△DEF 移动到什么位置时，以线段 AD、FC、BC 的长度为边长的三角形是直角三角形.图①图②A(D)BCEFHGFEA(D)CB中考冲刺 20 天（普陀区）18．已知在△AOB 中，∠B=90°，AB=OB，点 O 的坐标为（0，0），点 A 的坐标为（0，8），点 B 在第一象限内，将这个三角形绕原点 O 旋转 75°后，那么旋转后点 B 的坐标为 .24. 如图，抛物线经过直线 与坐标轴的两个交点 A、B，此抛物线与 x 轴的另一个交点为 C，抛物线的顶点为 D.（1）求此抛物线的解析式（4 分）；（2）点 P 为抛物线上的一个动点，求使∶=5∶4 的点 P 的坐标（5 分）；（3）点 M 为平面直角坐标系上一点，写出使点 M、A、 B、D 为平行四边形的点 M 的坐标（3 分）.xyOCBDA1第 24 题25．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm. 点 P 为 BC 的中...
