承 留 一中 师 生 共 用 教学 案 班级 _____ 姓名 ___ 时间 _ _ 八年级数学导学案内容：第 11 章 全等三角形 （复习）课型：复习课 执笔：王红霞 审核：数学组 目标：理解全等三角形的性质与判定方法，以及角平分线的性质和判定。重点：应用全等三角形性质与判定解决实际问题。难点：分析思路的形成。关键：明确全等三角形的应用思想，养成说理有据的意识。一．知识点归纳1．基本概念① 全等形 ②全等三角形 ③对应顶点、对应边、对应角2．有关性质① 全等三角形的性质：________________________, ________________________.② 全等三角形的判定方法有：______, _____, ______, _______, _______.③ 角平分线的性质定理：_________________________________.④ 角平分线的判定方法：_________________________________.3．方法总结① 判定两个直角三角形全等时，先考虑是否能用“HL”，若不能，再考虑用其它的方法。② 要证明一对线段或一对角相等，通常利用它们所在的三角形全等来证明。二．小试身手，我是最棒的！1．如图，已知 CE⊥AD 于 E，BF⊥AD 于 F，你能说明△BDF≌△CDE 吗？如果不能，请添加一个条件使这两个三角形全等。并写出证明过程。2．如图，△ABC 中，AB=AC，BE=CD。求证：BD=CE。3．如图所示，ＡＤ是∠ＢＡＣ的平分线，ＤＥ⊥ＡＢ，垂足为Ｅ，ＤＦ⊥ＡＣ，垂足为Ｆ，且ＢＤ学习时的苦痛是暂时的，未学到的痛苦是终生的。承 留 一中 师 生 共 用 教学 案 班级 _____ 姓名 ___ 时间 _ _ ＝ＣＤ.求证：ＢＥ＝ＣＦ.4．如图所示，在△ADF 和△BCE 中，∠A＝∠B，点 D、E、F、C 在同一直线上，有如下三个关系式：①ＡＤ＝ＢＣ;② ＤＥ＝ＣＦ;③ ＢＥ∥ＡＦ（１）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的命题。（用序号写出命题书写形式，如：如果○○ ，那么○。 ）（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由。5．如图，AB=AD，BC=DE，且 BA⊥AC，DA⊥AE。求证：AM=AN。6．如图，AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AF⊥CD，F 为垂足。试猜想：CF 与 DF 的数量关系，并说明你的理由。三．学（教）后感：学习时的苦痛是暂时的，未学到的痛苦是终生的。
