专项二 解答题专项三、 尺规作图（针对陕西中考第 17 题）中考解读 : 尺规作图是 2015~2018 年陕西中考解答题的必考内容，题位为第 17题，分值为 5 分，主要考查的类型为（ 1 ）作一条线段等于已知线段；（ 2 ）作一个角等于已知角；（ 3 ）作已知线段的垂直平分线；（ 4 ）过已知点作已知直线的垂线；（ 5 ）作角平分线等。例 1 （ 2018· 陕西中考）如图，在正方形 ABCD 中， M 是 BC 边上一定点，连接 AM ，请用尺规作图法，在 AM 上求作一点 P ，使△ DPA∽△ABM 。（不写作法，保留作图痕迹）【解】如答图，点 P 即为所求作的点。【点拨】根据题意可知，过点 D 作 AM 的垂线即可得点 P 。解答题专项例 2 （ 2017· 陕西中考）如图，在钝角三角形 ABC 中，过钝角顶点 B 作 BD⊥BC 交 AC 于点 D 。请用尺规作图法在 BC 边上求作一点 P ，使点 P 到 AC 的距离等于 BP 的长。（保留作图痕迹，不写作法）【解】如答图，点 P 即为所求。【点拨】根据题意可知，作∠ BDC 的平分线交 BC 于点 P 即可。解答题专项例 3 （ 2017· 某工大附中模拟）如图，已知△ ABC ，用尺规过点 A 作直线 MN ，使 MN∥BC 。（保留作图痕迹，不写作法）【解】如答图，直线 MN 即为所求。【点拨】作法：以 AB 为一边，以 A 为顶点，在三角形 ABC 的外侧作∠ BAM ，使∠ BAM=∠ABC ，反向延长 AM 得直线 MN ，则 MN 即为所求。解答题专项例 4 （ 2017· 某高新一中模拟）请你作出一个以线段 a 和线段b 为对角线的菱形 ABCD 。（要求：用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法及证明）【解】如答图，菱形 ABCD 即为所求。【点拨】（ 1 ）画射线 AC ，在 AC 上截取 AC=b ，作 AC 的中垂线交 AC 于点 O 。（ 2 ）在 AC 的中垂线上截取 OD=OB= a 。（ 3 ）依次连接 AB,BC,CD,DA 就得到菱形 ABCD 。12解答题专项例 5 （ 2018· 某汇知中学模拟）如图，在 Rt△ABC 中，∠ ACB=90°, 请用尺规过点 C 作直线，使其将 Rt△ABC 分割成两个等腰三角形。（保留作图痕迹，不写作法）【解】如答图，直线 CQ 即为所求。解答题专项
