注重知识交汇， 提高对思维能力的 考查深度和广度 2006 年数学高考考试大纲指出：“对能力的考查，强调‘以能力立意’，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料。侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同的情境中去的能力， 从而检测出考生个体理性思维的广度和深度， 以及进一步学习的潜能。” 注重学科的内在联系和知识的综合性，在知识网络交汇点设计综合试题，是高考数学试题的主要特点之一，这样做，可以从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，可以揭示数学各知识之间深刻的内在联系，可以体现数学各部分知识在各自的发展过程中的纵向联系和各部分知识之间的横向联系，可以使考查达到必要的深度，高考数学综合试题的强化，不仅有利于高校选拔人才，而且也有利于在中学数学教学中，提高中学生的数学素养。 有的学生对各个知识点的学习都比较完整，但解决问题，特别是解决综合性问题的能力较差，原因在于其知识的整体系统的结构不合理，较低层次的知识点和能力元难以组成较高层次的功能系统，各知识点和能力元在系统中不能形成耦合和互补的关系，因而一旦解决问题受阻，就无法另辟蹊径。数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系，包括各部分知识在各自的发展过程中的纵向联系和各部分知识之间的横向联系。要善于从本质上抓住这些联系，进而通过分类、梳理、综合，构建数学试题的结构框架。 2006 年的各地高考数学试卷，十分重视在知识点的交汇出设计试题,下面从解答题的角度看试卷的综合性. 理科试卷综合情况统计 2 3 4 5 6 全国Ⅰ 三角变换 解三角形 概率,分布列，期望 线线垂直 线面成角 向量,二次曲线，切线，轨迹方程，最值 函数，导数，不 等 式 恒 成立 数列，递推公式，通项公式，数列不等式 全国Ⅱ 向量，三角变换,最值 概率,分布列，期望 线线垂直 二面角 函数,导数,不等式恒成立 向量，二次曲线，切线，最值 方程，数列，数学归纳法 北京 三角变换 三角函数 三次函数,导函数 线线垂直 线面平行，线面垂直 概率,不等式 向量，二次曲线 ， 轨 迹 方程，最值 数列证明题 天津 三角变换 解三角形 概率,分布列， 线面平行 线面垂直 函数,导数,三角不等式，不等式恒成立 数列不等式，数学归纳法 向量，直线与椭圆的位置关系，解几证明题 上海 三角变换 三角...
