《 因式分解》 复习课 复习目标：了解因式分解的定义，理解因式分解与整式乘法的关系。掌握因式分解的五种基本方法并能灵活应用。能利用因式分解解决综合性题目。 自主复习复习八年级上册第二章的因式分解部分，完成下面的知识结构图。因式分解定义： 。方法1. 法： 怎样提取公因式？2. 运用公式法 。 。 例 1 ：判断下列各式从左到右哪些是因式分解判断下列各式从左到右哪些是因式分解 ? ? 为什么？为什么？ (1) x(1) x22-4y-4y22=(x+2y)(x-2y)=(x+2y)(x-2y) (2) 2x(x-3y)=2x(2) 2x(x-3y)=2x22-6xy-6xy (3) x(3) x22+4x+4=(x+2)+4x+4=(x+2)22 (4) (a-3)(a+3)=a(4) (a-3)(a+3)=a22-9-9模块一：即：一个多项式 →几个整式的积 模块二：分解因式的方法：1. 提公因式法2. 运用公式法3. 十字相乘法4. 分组分解法5. 求根公式法二次三项式 ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2) 练习：把下列各式分解因式 ① 6x3y2-9x2y3+3x2y2 ②p （ y-x ） -q （ x-y ）（ 1 ）、提公因式法：ma + mb + mc = m （ a+b+c ）解：原式 =3x2y2(2x-3y+1)解：原式 =p(y-x)+q(y-x) =(y-x)(p+q)公因式的确定：系数取所有系数的最大公约数，字母取相同的字母，指数取最低指数。 （ 2 ）运用公式法：① a2 － b2 ＝（ a ＋ b ）（ a － b ） [ 平方差公式 ] ② a2 ±2ab ＋ b2 ＝（ a±b ） 2 [ 完全平方公式 ]练习：把下列各式分解因式 ①x2 － 4y2 ② 9x2-6x+1③16-8 （ x-y ） +(x-y)2 将下列各式分解因式8212 x）（（ 2 ） 2a2 － 4a ＋ 2 （ 3 ） 3m(2x － y)2 － 3mn2 过程：一提、二套要注意检查结果中的每个因式是否还能继续分解。 ⑶ 十字相乘法公式： x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)11ab练习：把下列各式分解因式① X2-5x+6 ② a2-a-211-2-3111-2解：原式 = （ x-2)(x-3)解：原式 =(a+1)(a-2) ⑷ 分组分解法：分组的原则：分组后要能使因式分解继续下去1 、分组后可以提公因式2 、分组后可以运用公式练习：把下列各式分解因式① 3x+x2-y2-3y ② x2-2x-4y2+1解：原式 =(x2-y2)+(3x-3y)=(x+y)(x-y)+3(x-y)=(x-y)(x+y+3)解：原式 =x2-2x+1-4y2 =(x-1)2-(2y)2 =(x-1+2y)(x-1-2y)321aaa （ 5 ） . 求根公式法 ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)因式分解： 4x2+8x － 1 解：令 4x2+8x － 1=0 ，解得， x1= ， x2= ，∴4x2+8x －...
