因式分解-平方差公式法VIP免费

2 、判断下列变形过程，哪些是因式分解？ (1) (x+2)(x-2)=x2- 4 （ ） (2) x2- 4+3x=(x+2)(x-2)+3x （ ） (3) 7m-7n-7=7(m-n-1) （ ） (4) 4x2- 9 =(2x+3)(2x- 3 ) （ ）××√√1: 什么叫多项式的因式分解 ?把一个多项式化为几个整式乘积的形式，叫做多项式的因式分解复习回顾：你们能快速计算： 752 － 252 ＝？吗？752- 252 =(75+25)(75-25 ）a2- b2=(a + b)( a - b)利用平方差公式的逆运算—→分解因式总结：数字变字母：1 、探索能用平方差公式进行因式分解的多项式特征。2 、正确熟练运用平方差公式进行分解因式。平方差公式：(a+b)(a-b) = a² - b²两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。公式结构特点：等式左边是：两个数的和与这两个 数的差的积等式右边是：这两个数的平方差（ a+3)(a-3)= (2x+y)(2x-y)=a2 -9 (2x)2-y2=4x2-y2 a2 -9= （ ） ( )4x2-y2= ( )( )a+3a-32x+y 2x-ya2- b2 =(a +b) (a - b)因式分解的平方差公式：a² - b² = (a+b) (a-b)两个因式的积的形式这两数 ( 式 ) 的和这两数 ( 式 ) 的差 公式中的 a ， b 可以是单独的 、 ，也可以是 、 。数字字母单项式多项式两个数 ( 式 ) 的平方差，等于与的积。1 、下列多项式可以用平方差公式去分解因式吗？(1) 4x2+y2 (2) 4x2 － y2(3) － 4x2 － y2 (4) y2 － 4x2(5) a2 － 4 不可以可 以不可以可 以可 以探索练习：。 答： 1. 多项式只有两项，两项符号相反 2. 两部分都可写某个式子 ( 或数 ) 的平方运用 a2-b2=(a+b)(a-b) 公式时 , 如何区分 a 、b?• 答 : a 平方前符号为正， b 平方前符号为负。因式分解的平方差公式：a² - b² = (a+b) (a-b)你会填下列各空吗？（ 1 ） 4x2=( )2 25m2=( )2 （ 2 ） a4=( )2 0.49b2=( )2 (3) x4y2 － 4 (4) x2 － 0.01y2949 =( )2 － ( )2 =( )2 － ( )2 x2y20.1y 3 7x公式： (ab)n=anbn 练习：2x5m a94320.7b把下列各式分解因式（ 1 ） 1 － 25x2解： 1 － 25x2 1 、把两项写成平方的形式，找出 a 和 b 2 、利用 a2-b2=(a-b)(a+b)分解因式 ＝ 12 － (5x)2＝ (1+5x)(1-5x)（ 2 ） 4x²- m²n²= （ 2x)2 － (mn)2＝ (2x+mn)(2x-mn)把下列各式分解因式法一：原式＝变式：－ 25x2 ＋1＋ 1－ 25x2（...