直线位置关系 问题提出t57301p21. 同一平面内的两条直线有哪几种位 置关系 ?2. 空间中的两条不同直线除了平行和相交这两种位置关系外，还有什么位置关系呢 ?知识探究（一）：异面直线的概念观察 1 ：教室内的日光灯管所在的直线与黑板的左右两侧所在的直线，既不相交，也不平行；天安门广场上，旗杆所在的直线与长安街所在的直线，它们既不相交，也不平行 . 你还能举出这样的例子吗 ? 观察 2: 如图 , 长方体 ABCD-A′B′C′D′中，线段 A′B 所在直线分别与线段 CD′ 所在直线，线段 BC 所在直线，线段 CD 所在直线的位置关系如何 ? CB'C'A'D'BAD思考 : 我们把上图中直线 A′B 与直线 CD 叫做异面直线，一般地，从字面上怎样理解异面直线？ 试一试： 为了表示异面直线 a ， b 不共面的特点，我们应该怎么作图呢？baab 关于异面直线的定义，你认为下列哪个说法最合适？ A. 空间中既不平行又不相交的两条直线； B. 平面内的一条直线和这平面外的一条直 线； C. 分别在不同平面内的两条直线； D. 不在同一个平面内的两条直线； E. 不同在任何一个平面内的两条直线 . 思考 : 空间中的直线与直线之间有几种位置关系？它们各有什么特点？ 相交直线 :平行直线 :共面直线异面直线 :不同在任何一个平面内，没有公共点 同一平面内，有且只有一个公共点； 同一平面内，没有公共点； 知识探究（二）：三线平行公理观察 1: 设直线 a//b ，将直线 a 在空间中作平行移动，在平移过程中 a 与 b 仍保持平行吗 ?观察 2: 如图 , 在长方体 ABCD—A′B′C′D′ 中 ,BB′∥AA′ ， DD′∥AA′ ，那么 BB′ 与 DD′ 平行吗 ?CB'C'A'D'BAD观察 3 ：取一块长方形纸板ABCD ， E ， F 分别为 AB ， CD 的中点，将纸板沿 EF 折起，在空间中直线 AD 与BC 的位置关系如何 ?AFEDCBABCDEF通过上述观察并实验可以得到什么结论？ 公理 4 平行于同一直线的两条直线互相平行 . 思考 : 公理 4 叫做直线平行公理，在逻辑推理中它有何理论作用，说明什么？ 知识探究（三）：等角定理思考 1: 在平面上，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的大小有什么关系？ 思考 2: 如图 , 四棱柱 ABCD--A′B′C′D′ 的底面是平行四边形，∠ ADC 与∠ A′D′C′, ∠ADC 与∠ B′A′D′ 的两边分别对应平行，这两组角的大小关系...
