白银市六中“和谐互助”教学案科目：数学 课型：新授课 主备人： 备课组长： 课题1．6 完全平方公式（1）授课教师授 课 时间学习内容简析主要利用多项式乘法法则推导完全平方公式，了解公式的几何背景，运用公式进行简单的计算学情分析学生已学习了整式的乘法、平方差公式，这些知识的学习为本节课的学习奠定了基础.教学目标知识与能力：理解公式的本质，从不同的层次上理解完全平方公式，并会运用公式进行简单的计算，了解完全平方公式的几何背景过程与方法：经历探索完全平方公式的过程，并从推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力，培养学生的数形结合意识.态度与价值观：在学习中使学生体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美.教学重、难点重点：完全平方公式的推导过程，结构特点，语言表述，几何解释，完全平方公式的应用。难点：1 完全平方公式的推导及其几何解释；2 结构特点及其应用。策略、方法“和谐互助”教学模式课前预习回顾多项式与多项式相乘的法则，平方差公式阅读课本 P23—P25教 学 过 程教学环节教学内容教师活动学生活动批注一、交流预习时间：1． 交流多项式与多项式相乘的法则，2.计算下列算式并其运算结果，你有什么发现？（x+3)2=(m+3)(m+3)=m2+3m+3m+9=m2+2×3m+9=m2+6m+9（2+3x）2=(2+3x)(2+3x)=4+2×3x+2×3x+9x2=4+2×2×3x+9x2=4+12x+9x23．尝试写出完全平方公式，利用几何直观对这一结果进行解释。1.导师友相互提问与本节课相关的知识2.教师巡视，了解整体预习的情况师 友 根 据 预习内容，师友相 互 提 问 与本 节 课 相 关的知识初 步 弄 清 在什 么 情 况 下才 能 使 用 完全平方公式1bbbbaaaa图图11-5-5二、互助探究时间：1. (a－b)2=？你是怎样做的？.2.你能自己设计一个图形解释这一公式吗？3.分析完全平方公式的结构特点，并用语言来描述完全平方公式.4．例 1 用完全平方公式计算：(1) (2x−3)2 ；(2) (4x+5y)2 ;(3) (mn−a)2 (4)(5) (-a−1)21. 老师提出问题和引导学生解决问题2．教师巡视，对学习有困难的组适当的点拨师友：观察、比较、举例、验证、最后归纳 总 结 完 全平 方 公 式 的结构特点. ，并 用 语 言 来描 述 完 全 平方公式，尝试完 成 例 1 的计算培 养学 生的 数形 结合 意识三、分层提高时间：1.1、计算，2. (n+1)2－n2...
