白银市六中“和谐互助”教学案科目:数学 课型:新授课 主备人: 备课组长: 课题1.6 完全平方公式(1)授课教师授 课 时间学习内容简析主要利用多项式乘法法则推导完全平方公式,了解公式的几何背景,运用公式进行简单的计算学情分析学生已学习了整式的乘法、平方差公式,这些知识的学习为本节课的学习奠定了基础.教学目标知识与能力:理解公式的本质,从不同的层次上理解完全平方公式,并会运用公式进行简单的计算,了解完全平方公式的几何背景过程与方法:经历探索完全平方公式的过程,并从推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力,发展逻辑推理能力和有条理的表达能力,培养学生的数形结合意识.态度与价值观:在学习中使学生体会学习数学的乐趣,培养学习数学的信心,感受数学的内在美.教学重、难点重点:完全平方公式的推导过程,结构特点,语言表述,几何解释,完全平方公式的应用。难点:1 完全平方公式的推导及其几何解释;2 结构特点及其应用。策略、方法“和谐互助”教学模式课前预习回顾多项式与多项式相乘的法则,平方差公式阅读课本 P23—P25教 学 过 程教学环节教学内容教师活动学生活动批注一、交流预习时间:1. 交流多项式与多项式相乘的法则,2.计算下列算式并其运算结果,你有什么发现?(x+3)2=(m+3)(m+3)=m2+3m+3m+9=m2+2×3m+9=m2+6m+9(2+3x)2=(2+3x)(2+3x)=4+2×3x+2×3x+9x2=4+2×2×3x+9x2=4+12x+9x23.尝试写出完全平方公式,利用几何直观对这一结果进行解释。1.导师友相互提问与本节课相关的知识2.教师巡视,了解整体预习的情况师 友 根 据 预习内容,师友相 互 提 问 与本 节 课 相 关的知识初 步 弄 清 在什 么 情 况 下才 能 使 用 完全平方公式1bbbbaaaa图图11-5-5二、互助探究时间:1. (a-b)2=?你是怎样做的?.2.你能自己设计一个图形解释这一公式吗?3.分析完全平方公式的结构特点,并用语言来描述完全平方公式.4.例 1 用完全平方公式计算:(1) (2x−3)2 ;(2) (4x+5y)2 ;(3) (mn−a)2 (4)(5) (-a−1)21. 老师提出问题和引导学生解决问题2.教师巡视,对学习有困难的组适当的点拨师友:观察、比较、举例、验证、最后归纳 总 结 完 全平 方 公 式 的结构特点. ,并 用 语 言 来描 述 完 全 平方公式,尝试完 成 例 1 的计算培 养学 生的 数形 结合 意识三、分层提高时间:1.1、计算,2. (n+1)2-n2...