11.1.2三角形的高、中线与…VIP免费

7.1.2 回顾 回顾 && 思考思考☞☞ 画一个△ ABC ，请你回忆作出△ ABC 的高 AD ． B D CA 问题： (1) △ABC 的高有什么特点？ (2) 你能用折纸的方法 找 出 你 准 备 好 的 三 角 形 的 高 吗 ?（ 3 ）请你试用语言描述高的定义 . 如图，从△ ABC 的顶点 A向它所对的边 BC 画垂线，垂足为D ，所得线段 AD 叫做△ ABC 的边BC 上的高 . A B D C 回顾 回顾 && 思思考考☞☞∵AD 是△ ABC 的高∴ADBD⊥，∠ADC=ADB=90°∠ 出示你所准备好的三角形纸片，把 B 、 C 重合对折，折痕与 BC 交于点D ． 问题： (1)D 点有什么特殊性？ (2) 连接线段 AD ， AD 把△ ABC 分成的两个三角形的面积有何关系？ (3) 你能给 AD 起个名称吗？ （ 4 ）请你试用语言描述中线定义 . 探索探索 && 创创新新☞☞ 如图，连接△ ABC 的顶点 A和它所对的边 BC 的中点 D ，所得线段 AD叫做△ ABC 的边 BC 上的中线 . 探索探索 && 创创新新☞☞A B D C∵AD 是△ ABC 的中线∴BD=CD= BC21 请你再出示一个三角形纸片，对折，使 AC 与 AB 所在直线重合，折痕与 BC 交于 D ． 问题： (1) 通过这个操作你认为 AD 有什么位置特点？ (2) 你能用尺规作出 AD 吗 ? (3) 你能给 AD 起个名称吗？ （ 4 ）请你试用语言描述角平分线的定义 . 探索探索 && 创创新新☞☞ 探索探索 && 创创新新☞☞ 如图，画∠ A 的平分线AD ，交∠ A 所对的边 BC 于点 D ，所得线段 AD 叫做△ ABC 的角平分线 .∵AD 是△ ABC 的角平分线∴∠BAD=CAD= BAC∠∠21 A B D C 巩固巩固 && 思思考考☞☞ 1. 你认为一个三角形有几条高、几条中线、几条角平分线？并分别作出来 . 2. 通过你所作出的三线，请说明它们各自的共性 . 3. 你认为“三线”定义中，高与线段垂线、三角形角平分线与角的平分线、中线与线段中点有何异同 . 练习练习 && 反反馈馈☞☞1. 如图，（ 1 ），（ 2 ）和（ 3 ）中的三个∠ B 有什么不同？这三个△ ABC的边 BC 上的高 AD 在各自三角形的什么位置？你能说出其中的规律吗？ A A AB D C B （ D ） C D B C 练习练习 && 反反馈馈☞☞2. 填空 :（ 1 ）如图 (1),AD,BE,CF 是△ ABC 的三条中线，则 AB=2___,BD=____ ， AE= ___.A F EB D C (2) 如图 (2),AD,BE,CF 是△ ABC 的三条角平分线 , 则∠ 1= ，∠ 3= ，∠ ACB=2 . 练习练习 && 反反馈馈☞☞A F EB D C 3 4 1 2 练习练习 && 反反馈馈☞☞3. 如图，在△ ABC 中， AE 是中线， AD 是角平分线， AF 是高 . 填空：（ 1 ） BE= = ；（ 2 ）∠ BAD= = ；（ 3 ）∠ AFB= = 90° ；（ 4 ）△ ABC 的面积 = .AB F D E C21