圆学子梦想 铸金字品牌温馨提示： 此套题为 Word 版，请按住 Ctrl, 滑动鼠标滚轴，调节合适的观看 比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块 课时提升作业(二十三)平面向量的概念及其线性运算(45 分钟 100 分)一、选择题(每小题 5 分,共 40 分)1.(2014·天津模拟)已知 a,b 是两个非零向量,且|a+b|=|a|+|b|,则下列说法正确的是( )A.a+b=0 B.a=bC.a 与 b 共线反向D.存在正实数 λ,使 a=λb2.(2014·黄山模拟)下列命题中是真命题的是( )① 对任意两向量 a,b,a-b 与 b-a 是相反向量;② 在△ABC 中,+-=0;③ 在四边形 ABCD 中,(+)-(+)=0;④ 在△ABC 中,-=.A.①② B.②③C.②④D.③④3.(2014·济南模拟)如图,在△ABC 中,||=||,延长 CB 到 D,使⊥,若=λ+μ,则 λ-μ 的值是( )1圆学子梦想 铸金字品牌A.1 B.2 C.3 D.44.如图,D,E,F 分别是△ABC 的边 AB,BC,CA 的中点,则下列结论错误的是( )A.=B.=C.+=D.++=05.(2014·许昌模拟)已知点 O 为△ABC 外接圆的圆心,且++=0,则△ABC 的内角 A 等于( )A.30° B.60° C.90° D.120°6.(2014·太原模拟)已知△ABC 和点 M 满足++=0,若存在实数 m 使得+=m成立,则 m=( )A.2B.3C.4D.57.设 a,b 是非零向量,则下列不等式中不恒成立的是( )A.|a+b|≤|a|+|b|B.|a|-|b|≤|a+b|2圆学子梦想 铸金字品牌C.|a|-|b|≤|a|+|b|D.|a|≤|a+b|8.(2014·长春模拟)设 D,E,F 分别是△ABC 的三边 BC,CA,AB 上的点,且=2,=2,=2,则++与( )A.反向平行B.同向平行C.平行但方向不确定D.不共线二、填空题(每小题 5 分,共 20 分)9.(2014·昆明模拟)给出以下命题:① 对于实数 p 和向量 a,b,恒有 p(a-b)=pa-pb;② 对于实数 p,q 和向量 a,恒有(p-q)a=pa-qa;③ 若 pa=pb(p∈R),则 a=b;④ 若 pa=qa(p,q∈R,a≠0),则 p=q.其中正确命题的序号为 .10.(2014·重庆模拟)若=3a,=-5a,且||=||,则四边形 ABCD 的形状是 .11.已知向量,其中 a,b 均为非零向量,则|c|的取值范围是 .12.(能力挑战题)已知△ABC 中,=a,=b,对于平面 ABC 上任意一点 O,动点 P满足=+λa+λb,则动点 P 的轨迹所过的定点为 .三、解答题(13 题 12 分,14～15 题各 14 分)13.(2014·哈尔滨模拟)如图,在△ABC 中,=,P 是 BN上3圆学子梦想 铸金字品牌的一点,若=m+,求实数 m 的值.14.设点 O 在△ABC 内部,且有 4++=0,求△ABC 的面积与△OBC 的面积之比.15.(...
