第 2 课时 垂 线在奥运会的跳远比赛中，裁判员在测量运动员的跳远成绩时，拉紧的皮尺与起跳线有什么关系？这样做的依据是什么？提示：垂直 . 因为直线外一点到这条直线的垂线段的长度才是点到直线的距离 .首页情境引入【例】如图 ,ACB=90°,D∠是 AB 上一点，且∠ ADC=BDC,∠请写出图中互相垂直的线段，并简要说明理由 .【解题探究】图中互相垂直的线段有AC⊥BC,AB⊥CD,AD⊥CD,BD⊥CD.理由如下：因为∠ ACB=90°, 所以 AC⊥BC( 垂直的定义 ) ，因为∠ ADC=BDC, ∠又因为∠ ADC+BDC=180°,∠所以∠ ADC=BDC=∠90°,所以 AB⊥CD,AD⊥CD,BD⊥CD( 垂直的定义 ). 探究点一 垂线的概念及画法合作探究 探究点二 垂线的性质及点到直线的距离【例】如图， ACBC,CDAB⊥⊥，(1) 不用刻度尺，试比较 AC 与 AB,AC 与 CD,BC与 CD 的长短 .(2) 点 A 到直线 BC 、点 B 到直线 AC 的距离分别是哪条线段的长度 .【解题探究】 (1) 因为 ACBC⊥，所以在点 A 与直线 BC 上所有点的连线中线段 AC 最短，所以 AC ＜ AB(“填 >”“<”“或 =”) ，同理因为 CDAB⊥，所以在点 C 与直线 AB 上所有点的连线中线段 CD 最短 ,所以 AC ＞ CD ， BC ＞ CD(“填 >”“<”“或 =”).(2) 因为 ACBC⊥，点到直线的距离是指点到直线的垂线段的长度，所以线段 AC 的长度表示点 A 到直线 BC 的距离，线段 BC 的长度表示点 B 到直线 AC 的距离 .过一点画已知直线的垂线的三个步骤1. 靠，让三角尺的一条直角边紧靠在已知直线上 .2. 移，移动三角尺，使三角尺的另一条直角边过已知点 .3. 画，沿不与已知直线重合的直角边画一直线，则该直线就是已知直线的垂线 .课堂小结认识垂线及其性质的三点注意(1) 线段和射线都有垂线 .(2) 点到直线的距离是垂线段的长度，是一个数值，而垂线段是一个图形，对此要分清楚 .(3) 在实际问题中，确定路径最短或最短距离问题时，首先将实际问题转化成数学问题，再作出垂线，并求出具体数值 .1. 下列说法中，不正确的是 ( )(A) 在同一平面内，经过一点只能画一条直线和已知直线垂直(B) 一条直线可以有无数条垂线(C) 在同一平面内，过射线的端点与该射线垂直的直线只有一条(D) 过直线外一点并过直线上一点可画一条直线与该直线垂直【解析】选 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过直线外一点并过直线上一点不一定有一条直线与已...
