“ 鸡兔同笼”是一类有名的中国古算题，最早见于《孙子算经》下卷第 31题“雉兔同笼”，流传广泛，许许多多数学应用题都可以转化成这类问题来解决，或者用解决“鸡兔同笼”问题的解法来解决。教学目标经历和体验列方程组解经历和体验列方程组解决实际问题的过程，进决实际问题的过程，进一步体会方程（组）是一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的数学模型，培养学生的数学应用能力。学应用能力。教学重点教学重点 审清题意。从实际问题审清题意。从实际问题中找出正确的等量关系。建中找出正确的等量关系。建立相应的方程求解。立相应的方程求解。教学难点教学难点 理解数学知识与实际生理解数学知识与实际生活问题的联系，掌握利用数活问题的联系，掌握利用数学方法解决实际问题的策略。学方法解决实际问题的策略。““ 雉兔同笼”题：今有雉雉兔同笼”题：今有雉（鸡）兔同笼，上有（鸡）兔同笼，上有 3535 头，头，下有下有 9494 足，问雉兔各几何？足，问雉兔各几何？⑴⑴ 《孙子算经》中记载的算法：《孙子算经》中记载的算法：金鸡独立，兔子站起金鸡独立，兔子站起94÷2=4794÷2=47 （只）（只）124747 －－ 35=1235=12（只）（只）脚数：脚数：头数：头数：3535 －－ 12=2312=23（只）（只）兔兔鸡鸡总脚数总脚数 ÷2÷2 －总头数－总头数 == 兔子数兔子数能够这样算，主要是利用了兔能够这样算，主要是利用了兔和鸡的脚数分别是和鸡的脚数分别是 44 和和 22 ，， 44又是又是 22 的倍数。可是当其他问的倍数。可是当其他问题转化成这类问题时，脚数就题转化成这类问题时，脚数就不一定是不一定是 44 和和 22 ，上面的计算，上面的计算方法就行不通。方法就行不通。１“上有１“上有 3535 头”的意思是什么？头”的意思是什么？““ 下有下有 9494 足”呢？足”呢？２你能根据（２你能根据（ 11 ）中的数量关）中的数量关 系列出方程吗？ 系列出方程吗？３你能解决这个有趣的问题３你能解决这个有趣的问题 吗？ 吗？解：解：设笼中有鸡设笼中有鸡 xx 只，有兔只，有兔 yy 只只由题意可得：由题意可得：x+y=35x+y=352x+4y=942x+4y=94解此方程组得：解此方程组得：X=23X=23Y=12Y=12答：笼中有鸡答：笼中有鸡 2323 只，兔只，兔 1212 只。只。例例 1 1 以绳测井。若将绳三折测之，绳以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳三折测之，绳...
