知识点059三角形的边、角、高、中线、角平分线2007VIP免费

一、选择题1. （2007 广西柳州，8，3 分）如图所示，点 O 是直线 AB 上的点，OC 平分∠AOD，∠BOD=30°，则∠AOC= 度．考点：角平分线的定义。 专题：计算题。分析：根据图示，求出∠AOD 的度数，然后利用角平分线的性质，求出∠AOC 的度数．解答：解： ∠BOD=30°，AOD=180°BOD=180°30°=150°∴∠﹣∠﹣，OC 平分∠AOD，AOC=∴∠AOD=75°∠．故答案为 75°．点评：此题考查角的运算，运用了平角和角平分线的定义．2. （2007 广东中山，5,3 分）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）A、三条中线的交点B、三条高的交点C、三条边的垂直平分线的交点D、三条角平分线的交点考点：角平分线的性质。分析：因为角的平分线上的点到角的两边的距离相等，所以到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点．解答：解：因为角的平分线上的点到角的两边的距离相等，所以到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点．故选 D．点评：该题考查的是角平分线的性质，因为角的平分线上的点到角的两边的距离相等，所以到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点，易错选项为 C．3.4.5.6.7.8.9.二、填空题1. （2007 福建莆田，10，3 分）将一长方形的纸片按如图方式折叠，为折痕，则 度．考点：翻折变换（折叠问题）；角平分线的性质。分析：根据折叠的性质得到∠A′BC=∠ABC，∠DBE′=∠DBE．由平角的定义求解．中考精品分类汇编 参与共享 合作共赢做好自己的职业品牌 QQ:656263358 手机：13770184569ABCDEAFFE（第10 题图）解答：解：观察图，容易得到∠A′BC=∠ABC，∠DBE′=∠DBE．则∠A′BC+∠DBE′=90°，即∠CBD=90°．点评：此题考查翻折变化和角平分线的性质，由题意得，∠A′BC=∠ABC，∠DBE′=∠DBE，是解题的关键．2. （2007 四川资阳，7，3 分）如图，对面积为 1 的△ABC 逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长 AB，BC，CA 至点A1，B1，C1，使得 A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接 A1，B1，C1，得到△A1B1C1，记其面积为 S1；第二次操作，分别延长 A1B1，B1C1，C1A1至点 A2，B2，C2，使得 A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接 A2，B2，C2，得到△A2B2C2，记其面积为 S2；…；按此规律继续下去，可得到△A5B5C5，则其面积 S5= 19 5 ．考点：三角形的面积。专题：操作型。分析：根据高的比等于面积比推理出△A1B1C 的面积是△A1BC 面积的 ...