要点回顾要点回顾一、相似三角形的定义 、 _ 的两个三角形,叫做相似三角形
三、相似三角形的性质二、相似三角形的判定对应角相等 对应边成比例相似三角形的判定:相似三角形的预备定理:平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线,截得的三角形与原三角形相似
相似三角形判定定理1 : 两角对应相等 , 两三角形相似
相似三角形判定定理2 : 两边对应成比例且夹角相等 , 两三角形相似
相似三角形判定定理3 : 三边对应成比例 , 两三角形相似
相似三角形的传递性 : 如果两个三角形都与第三个三角形相 似,那么这两个三角形也相似.直角三角形相似的特殊判定定理:斜边与一直角边对应成比例 , 两直角三角形相似
相似三角形的性质:定义 : 相似三角形对应角相等,对应边成比例
相似三角形性质定理1 : 相似三角形对应角平分线之比、对应中线之比、对应高之比都等于相似比
相似三角形性质定理2 : 相似三角形周长之比等于相似比
相似三角形性质定理3 : 相似三角形面积之比等于相似比 的平方
相似三角形判定与性质的应用引申:增加什么条件能使两个直角三角形相似引申:增加什么条件能使两个等腰三角形相似 1
判一判 :( 1 )两个等腰三角形一定相似吗( 2 )两个等边三角形一定相似吗( 3 )两个直角三角形一定相似吗 不一定一定不一定2
找一找 :(1) 如图 , 在△ ABC 中 , ACB=90∠°, DE⊥AB, 则图中有没有三角形相似
(2) 若分别延长 DE 、 BC 交于点 F, 这时图中还有哪些三角形相似
EBACD(3) 若联结 DC 、 AF ,这时图中又有哪些三角形也相似
FADEBC ( 1) 若 AD:BD=2:3, 则 C ADE△: C ABC△= __ ; S ADE△: S ABC△=__(2) 若直线 DE 将△ ABC 的面积分成相等的两部分,则 D