要点回顾要点回顾一、相似三角形的定义 、 ＿ 的两个三角形，叫做相似三角形。三、相似三角形的性质二、相似三角形的判定对应角相等 对应边成比例相似三角形的判定：相似三角形的预备定理：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。相似三角形判定定理１ : 两角对应相等 , 两三角形相似。相似三角形判定定理２ : 两边对应成比例且夹角相等 , 两三角形相似。相似三角形判定定理３ : 三边对应成比例 , 两三角形相似。相似三角形的传递性 : 如果两个三角形都与第三个三角形相 似，那么这两个三角形也相似．直角三角形相似的特殊判定定理：斜边与一直角边对应成比例 , 两直角三角形相似 .相似三角形的性质：定义 : 相似三角形对应角相等，对应边成比例 .相似三角形性质定理１ : 相似三角形对应角平分线之比、对应中线之比、对应高之比都等于相似比 .相似三角形性质定理２ : 相似三角形周长之比等于相似比 .相似三角形性质定理３ : 相似三角形面积之比等于相似比 的平方 .相似三角形判定与性质的应用引申：增加什么条件能使两个直角三角形相似引申：增加什么条件能使两个等腰三角形相似 1. 判一判 :（ 1 ）两个等腰三角形一定相似吗（ 2 ）两个等边三角形一定相似吗（ 3 ）两个直角三角形一定相似吗 不一定一定不一定2. 找一找 :(1) 如图 , 在△ ABC 中 , ACB=90∠°, DE⊥AB, 则图中有没有三角形相似 ?(2) 若分别延长 DE 、 BC 交于点 F, 这时图中还有哪些三角形相似 ?EBACD(3) 若联结 DC 、 AF ，这时图中又有哪些三角形也相似？FADEBC （ 1) 若 AD:BD=2:3, 则 C ADE△: C ABC△＝ __ ； S ADE△: S ABC△=__(2) 若直线 DE 将△ ABC 的面积分成相等的两部分，则 DE:BC=__(3) 若点 D 、 F 是 AB 的三 等分点， DE FG BC∥∥， 则 C ADE△: C AFG△ : C ABC△ =—— S ADE△: S AFG△ : S ABC△ =—— S ADE△: S 梯形 DFGE: S 梯形 FBC Ｇ =——:FG３ . 算一算 :如图 : ABC△中， DE//BC( ４ ) 若连结 DC,BE 交于点 O, 且 , 则Ｓ⊿ＤＯＢ＝＿ Ｓ梯形ＤＢＣＥ＝＿，Ｓ⊿ＡＢＣ＝＿ 。 916DOEBOCSS，O4. 证一证： 如图， CD 是 Rt ABC△斜边上的高， E 为 AC 的中点， ED 交CB 的延长线于 F 。 求证： BD·CF=CD·DFECADBFBCAPQBCAPQB...
