8.2 消元——解二元一次方程组（第一课时） 知识技能 1 、会用代入法解二元一次方程组。 2 、初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。 3 、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。 4 、通过用代入法解二元一次方程组的训练及选用合理、简捷的方法解方程组，培养运算能力。 重点：用代入法解二元一次方程组 难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。一、创设情境【活动 1 】问题 1: 篮球联赛中，每场比赛都要分胜负，每队胜 1 场得 2 分，负 1 场得 1 分，某队在 10场比赛中得到 16 分，那么这个队胜负场数分别是多少？设这个队胜 x 场，负 (10-x) 场，得方程2x+(10-x)=16问题情境 问题 2: 在上述问题中，我们也可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，那么怎样求解二元一次方程组呢？ 直接设两个未知数：胜 x 场，负 y 场，可以列方程组 X+y=10 2x+y=16思考 X+y=10 2x+y=16 与 2x+(10-x)=16 二元一次方程组中第一个方程 x+y=10 可以写成 y=10-x ，两个方程中的 y 表示负的场数，所以把方程 2x+y=16 中的 y 换成 10-x ，可化成 2x+(10-x)=16 。解得x=6 。把 x=6 代入这个方程组与一元一次方程有什么关系？归纳 Y=10-x ，得 y=4 。从而得这个方程组的解。 最后师生共同归纳得出：将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法是—消元思想，而根据一个方程中一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解的方法是—代入消元法。简称代入法。练一练 【活动 2 】 问题 1 你能把下列方程写成用含 x 的式子表示 y 的形式吗？ （ 1 ） 2x － y ＝ 3 （ 2 ） 3x ＋ y － 1 ＝ 0 试一试，你能用 y 的式子表示 x 吗？相信你能行二、例题讲解 例 1 ：用代入法解方程组 x-y=3 ① 3x-8y=14 ② 解由① ，得 x=y+3 ③ 把③代入②得， 3(y+3)-8y=14 解这个方程，得 y=-1 把 y=-1 代入③，得 x=2 所以这个方程组的解是 x=2 y=-1把③代入①可以吗？试试看把 y=-1 代入①或②可以吗？巩固训练 问题 3 你能选择合适的未知数进行代换，解出下列各题吗？ 解方程组： (1) x+y=7 (2) 2x-7y=8 3x+y=17 y-2x=32三、归纳体会 【活动 3 】 （ 1 ）结合上面练习对方程组的求解过程进行小结。 （ 2 ）谈谈你对本节课有什么收获？加强训练 （ 1 ）课本 p93 页练习 1 练习 2（ 2 ）请在课后解出下列方程组： y=2x m-n/2=2 3x+2y=21 X+y=12 2m+3n=12 3x-4y=3
