高中生需要掌握好的四大数学思想方法。1、函数与方程思想函数的思想，就是运用运动和变化的观点，集合与对应的思想，去分析和研究数学问题中的等量关系，建立或构造函数关系，再运用函数的图像和性质去分析问题，转化问题，从而使问题获得解决。方程的思想，就是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型——方程或方程组，通过解方程或方程组，或者运用方程的性质去分析、转化问题，使获得解决。函数与方程思想——重要形式（1）函数和方程是密切相关的，对于函数 y＝f(x)，当 y＝0 时，就转化为方程 f(x)＝0，也可以把函数式 y＝f(x)看做二元方程 y－f(x)＝0。函数问题（例如求反函数，求函数的值域等）可以转化为方程问题来求解，方程问题也可以转化为函数问题来求解，如解方程 f(x)＝0，就是求函数 y＝f(x)的零点；（2）函数与不等式也可以相互转化，对于函数 y＝f(x)，当 y>0 时，就转为不等式 f(x)>0，借助于函数图像与性质解决有关问题，而研究函数的性质，也离不开解不等式；（3）数列的通项或前 n 项和是自变量为正整数的函数，用函数的观点处理数列问题有时十分有效；（4）解析几何中的许多问题，例如直线和二次曲线的位置关系问题，需要通过解二元方程组才能解决，涉及到二次方程与二次函数的有关理论；（5）立体几何中有关线段、角、面积、体积的计算，经常需要运用布列方程或建立函数表达式的方法加以解决。2、数形结合思想数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法．数形结合思想通过“以形助数，以数辅形”，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质，它是数学的规律性与灵活性的有机结合．数形结合包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面，其应用大致可以分为两种情形：一是借助形的生动性和直观性来阐明数形之间的联系，即以形作为手段，数作为目的，比如应用函数的图像来直观地说明函数的性质；二是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性，即以数作为手段，形作为目的，如应用曲线的方程来精确地阐明曲线的几何性质．数形结合思想——实现途径(1)通过坐标系“形题数解”：借助于直角坐标系、复平面，可以将几何问题代数化．这一方法在解析几何中体现的相当充分(在高考中主要也是以解析几何作为知识载体来考查的)．值得强调的是，“形题数解”时，通过辅助角引入三角函数...
