5.3.2 命题、定理、证明（第 2 课时） 本课学习是从以往学习的命题出发，指出了定理和证明的概念，并以“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条”为例，呈现了一个完整的用符号语言表述的证明过程，来说明什么是证明．并结合一个反例，说明“相等的角是对顶角”是假命题，让学生理解通过反例判断假命题的方法．课件说明学习目标 :（ 1 ）理解什么是定理和证明． （ 2 ）知道如何判断一个命题的真假．学习重点 :理解证明要步步有据．课件说明问题 1 请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？（ 1 ）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行 线中的一条，那么也垂直于另一条；（ 2 ）如果两个角互补，那么它们是邻补角；（ 3 ）如果 ，那么 a=b ；（ 4 ）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；（ 5 ）两点确定一条直线．ba 问题 1 中的（ 1 ）（ 4 ）（ 5 ）它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理（ theorem ）．定理也可以作为继续推理的依据．问题 2 你能写出几个学过的定理吗？ 定理问题 3 请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假．命题 1 ： 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．（ 1 ）命题 1 是真命题还是假命题？ （ 2 ）你能将命题 1 所叙述的内容 用图形语言来表达吗？ 命题 1 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．（ 3 ）这个命题的题设和结论分别是什么呢？ 题设：在同一平面内，一条直线垂直于两条平行线中的一条；结论：这条直线也垂直于两条平行线中的另一条．（ 4 ）你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？命题 1 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条 .已知： b∥ c ， a⊥b ．求证： a⊥c ．（ 5 ）请同学们思考如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢？已知： b∥ c ， a⊥b ．求证： a⊥c ．证明： a⊥b （已知）， 又 b∥ c （已知）， ∴∠1=2∠ （两直线平行，同位角相等） . ∴∠2=∠1=90º （等量代换）． ∴∠1=90º （垂直的定义）． ∴ a⊥c （垂直的定义）．问题 3 请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假．命题 2 相等的角是对顶角．（ 1...
