夹角与距离(夹角) 高二数学空间向量与夹角和距离课件集三[整理二套]人教版 高二数学空间向量与夹角和距离课件集三[整理二套]人教版VIP免费

一、异面直线所成的角。1 、定义： 已知两条异面直线 a 、 b ，经过空间任一点 O 作直线 a`//a 、 b`//b ，我们把 a` 与 b` 所成的锐角叫做异面直线 a 与 b 所成的角。（ a 和 b 所成的大小与点 O 的选择无关）bab`a`O（ 00 ， 900] 2 、求两异面直线所成的角。（ 1 ） 、通过平移。转化为相交直线所成的角。（构成三角形） （ 2 ） 、向量法。AB与 夹角 满足 cos =CD|CD||AB|CDAB 平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条这条斜线和这个平面所成的斜线和这个平面所成的角角。一条直线垂直与平面，它们所成的角是直角所成的角是直角；一条直线和平面平行，或在平面内，它们所所成的角是成的角是 0 0  的角的角。直线和平面所成角的范围是 [0[0 ，， 9090]] 。二、直线与平面所成的角。1 、定义。 2 、求直线与平面所成角转化为直线与它在平面内的射影所成的角123 、最小角定理cos =cos .cos 21 从空间一直线出发的两个半1 、二面角的定义2 、二面角的平面角角 的平面角 一个平面垂直于二面角 的棱，并与两半平面分别相交于射线 PA 、 PB垂足为 P ，则∠ APB 叫做二面ABPγβαιαβι平面所组成的图形叫做二面角三、二面角二面角的范围是 [0[0 ，， 180180]] 。 3 、作二面角的平面角的常用方法① 、点 P 在棱上② 、点 P 在一个半平面上③ 、点 P 在二面角内ιpαβABABpαβιABOαβιp— 定义法— 三垂线定理法— 垂面法 二面角的计算：1 、找到或作出二面角的平面角2 、证明 1 中的角就是所求的角3 、计算出此角的大小一“作”二“证”三“计算” 小结 : 1 、角的范围 异面直线所成角的取值范围是 (00， 900]直线与平面所成角的取值范围是 [00， 900]二面角的平面角的取值范围是 [00， 1800]2 、求空间角的基本思想是转化成平面角： 一般的步骤是：一“作”二“证”三“计算” 1 、正方体 ABCD-A1B1C1D1 中 BC1 与 AB1 所成的角是A ） 300 ； B ） 450 ； C ） 600 ； D ） 900 。2 、正方体 ABCD-A1B1C1D1 中 BC1 与对角面 BB1D1D 所成的角是A ）∠ C1BD1 ； B ）∠ C1BO1 ； C ）∠ C1BB1 ； D ）∠C1BD 。 3 、自二面角内一点向两个面引垂线，它们所成的角与二面角的平面角的 大小关系是...