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九年级数学下册 24 二次函数的应用拓展2素材 (新版)北师大版 素材VIP专享VIP免费

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如图:某校的围墙上部由一段段相同的拱形栅栏连接而成,其中一段拱形栅栏(图中 AOB )为抛物线的一部分,拱形栅栏的跨径 AB 之间按相同的间距( 0.2m )用 5 根立柱加固,拱高 OC 为 0.6m.(1) 以 O 为原点, OC 所在的直线为 y 轴,建立平面直角坐标系,根据以上数据,求出抛物线 y=ax²对应的函数表达式;(2) 计算一段拱形栅栏所需 5 根立柱的总长度 .解: (1) 由题意可知抛物线经过点 (0.6 , 0.6) 则 0.6=0.36a a=0.6所以抛物线的函数表达式为 y=0.6x2.(2) 由 (1) 可知 5 根栅栏的长度分别为0.504 , 0.576 , 0.6 , 0.576 , 0.504所以 5 根立柱的总长度为:0.504+0.576+0.6+0.576+0.504=2.22m.

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